求1到200的自然數(shù)中,所有既不是2的倍數(shù)又不是3的倍數(shù)的整數(shù)共有多少個(gè)?
考點(diǎn):數(shù)的整除特征
專題:整除性問(wèn)題
分析:在1~200中,用2的倍數(shù)的個(gè)數(shù)加上3的倍數(shù)的個(gè)數(shù),減去既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的個(gè)數(shù),200與這部分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)之差即為所求.
解答: 解::是2的倍數(shù)的有200÷2=100個(gè),
是3的倍數(shù)的有(200-2)÷3=66個(gè).
既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的有(200-2)÷6=33個(gè).
所以既不是2的倍數(shù)又不是3的倍數(shù)的整數(shù)共有200-(100+66-33)=67個(gè).
點(diǎn)評(píng):解答此題的關(guān)鍵注意去掉2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的數(shù)時(shí),把6的倍數(shù)去重了,應(yīng)當(dāng)加上.
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計(jì)算或解方程
x+
2
5
x=21
1
10
:x=
1
8
1
4

8
9
÷[(
2
5
+
1
10
)×
4
3
]
3.45×0.1+0.5×34.5+0.049×345
1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101.

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1
3
.若兩隊(duì)合做,多少天能完成這項(xiàng)任務(wù)的一半?

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計(jì)算:
3!×1
3
+
4!×2
32
+
5!×3
33
+…+
102!×100
3100
(結(jié)果可以用階乘和乘方表示)

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