Question

求1到200的自然數(shù)中，所有既不是2的倍數(shù)又不是3的倍數(shù)的整數(shù)共有多少個？

Answer 1

考點：數(shù)的整除特征

專題：整除性問題

分析：在1～200中，用2的倍數(shù)的個數(shù)加上3的倍數(shù)的個數(shù)，減去既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的個數(shù)，200與這部分數(shù)的個數(shù)之差即為所求．

解答： 解：：是2的倍數(shù)的有200÷2=100個，
是3的倍數(shù)的有（200-2）÷3=66個．
既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的有（200-2）÷6=33個．
所以既不是2的倍數(shù)又不是3的倍數(shù)的整數(shù)共有200-（100+66-33）=67個．

點評：解答此題的關(guān)鍵注意去掉2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的數(shù)時，把6的倍數(shù)去重了，應當加上．