求最小的正整數(shù)n，使得2006+7n是完全平方數(shù)．
考點：完全平方數(shù)性質(zhì)
專題：競賽專題
分析：先找到比2006大的最接近2006的完全平方數(shù)為2025，令2006+7n=2025，得到關(guān)于n的方程，解方程得到n的值，根據(jù)n為正整數(shù)舍去；再找到比2006大的最接近2006的完全平方數(shù)為2116，得到關(guān)于n的方程，再根據(jù)題意進行判斷，直到找到為止．
解答： 解：因為442=1936，452=2025，
所以2006+7n=2025
          n=
19
7
（不合題意舍去）
因為462=2116，
所以2006+7n=2116
          n=
110
7
（不合題意舍去）
因為472=2209，
所以2006+7n=2209
          n=29
答：最小的正整數(shù)n的值為29．
點評：考查了完全平方數(shù)，本題關(guān)鍵是找到比2006大的最接近2006的一些完全平方數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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