Question

計算陰影部分的周長和面積（單位：厘米）

Answer 1

解：（1）3.14×10÷2+×3.14×2×10+10，
=15.7+7.85+10，
=33.55（厘米）；

（2）×3.14×10²-10×（10÷2）÷2，
=39.25-25，
=14.25（平方厘米）；
答：陰影部分的周長是33.55厘米，面積是14.25平方厘米．
分析：如圖所示，陰影部分的周長=直徑為10厘米的圓的周長的一半+圓心角為45°、半徑為10厘米的弧長+扇形的半徑（10厘米）；
因為空白②的面積等于陰影①的面積，所以陰影部分的面積=圓心角為45°，半徑為10厘米的扇形的面積-三角形的面積，利用扇形和三角形的面積公式即可求解．

點評：解答此題的關(guān)鍵是弄清楚：陰影部分的周長由哪些線段或曲線組成，將陰影部分進行重組，利用其他圖形的面積和或差即可求出陰影部分的面積．