Question

2．小明想用105張大小相同的正方形卡片拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，有多少種不同的拼法？（提示：先用分組法找出105的因數(shù)，每組兩個(gè)因數(shù)分別作為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬）

Answer 1

分析 因?yàn)?05的約數(shù)有1，3，5，7，15，21，35，105；能拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別是105和1，35和3，21與5，15與7．所以能拼成4種不同的長(zhǎng)方形．

解答 解：105的約數(shù)有：1，3，5，7，15，21，35，105；
105=1×105；105=3×35；105=5×21；105=7×15；
所以能拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別是105和1，35和3，21與5，15與7；
答：能拼成4種不同的長(zhǎng)方形．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的是公約數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用情況，做題時(shí)應(yīng)弄清題意，理清思路，結(jié)合題意，進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論．