【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)P是斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)C向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)B向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，已知兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，連接PM、PN、MN，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△PMN的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（　�。�

A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】如圖1，連接CP，∵點(diǎn)P是斜邊AB的中點(diǎn)，∴S△ACP=S△BCP=S△ABC ， 出發(fā)時(shí)，S△PMN=S△BCP=S△ABC；∵兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，
∴點(diǎn)N到達(dá)BC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M也到達(dá)AC的中點(diǎn)，∴S△PMN=S△ABC；結(jié)束時(shí)，S△PMN=S△ACP=S△ABC ， 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中設(shè)BC=a，AC=b，
∴S= [ab﹣VNt-（a﹣VNt）VMt-（b﹣VMt）]= （ab﹣VNbt﹣aVMt+ VNVMt2﹣ab+aVMt）= VNVMt2﹣（VNb+aVM）t+ab，∴△MPQ的面積大小變化情況是：先減小后增大，而且是以拋物線的方式變化，∴△PMN的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是：
． 故選：A．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)完“利用三角函數(shù)測(cè)高”這節(jié)內(nèi)容之后，某興趣小組開展了測(cè)量學(xué)校旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng)，如圖，在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，量出高度AB=1.5m，測(cè)得旗桿頂端D的仰角∠DBE=32°，量出測(cè)點(diǎn)A到旗桿底部C的水平距離AC=20m，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)，求旗桿CD的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小華觀察鐘面（圖1），了解到鐘面上的分針每小時(shí)旋轉(zhuǎn)360度，時(shí)針毎小時(shí)旋轉(zhuǎn)30度．他為了進(jìn)一步探究鐘面上分針與時(shí)針的旋轉(zhuǎn)規(guī)律，從下午2：00開始對(duì)鐘面進(jìn)行了一個(gè)小時(shí)的觀察．為了探究方便，他將分針與分針起始位置OP（圖2）的夾角記為y1 ， 時(shí)針與OP的夾角記為y2度（夾角是指不大于平角的角），旋轉(zhuǎn)時(shí)間記為t分鐘．觀察結(jié)束后，他利用獲得的數(shù)據(jù)繪制成圖象（圖3），并求出y1與t的函數(shù)關(guān)系式： 請(qǐng)你完成：


（1）求出圖3中y2與t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并解釋這兩點(diǎn)的實(shí)際意義；
（3）若小華繼續(xù)觀察一個(gè)小時(shí)，請(qǐng)你在題圖3中補(bǔ)全圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，則警示牌的高CD為 米（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校申報(bào)“跳繩特色運(yùn)動(dòng)”學(xué)校一年后，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績(jī)，并制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖．

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，扇形圖中m=　；
（2）若把每組中各個(gè)數(shù)據(jù)用這組數(shù)據(jù)的中間值代替（如A組80≤x＜100的中間值是=90次），則這次調(diào)查的樣本平均數(shù)是多少？
（3）如果“1分鐘跳繩”成績(jī)大于或等于120次為優(yōu)秀，那么該校2100名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，射線BP從BA所在位置開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°）

（1）當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，將BP旋轉(zhuǎn)到圖2位置，點(diǎn)D在射線BP上．若∠CDP=120°，則∠ACD__∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系是_____；

（2）當(dāng)∠BAC=120°時(shí)，將BP旋轉(zhuǎn)到圖3位置，點(diǎn)D在射線BP上，若∠CDP=60°，求證：BD﹣CD=AD；

（3）將圖3中的BP繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)30°＜α＜180°時(shí)，點(diǎn)D是直線BP上一點(diǎn)（點(diǎn)P不在線段BD上），若∠CDP=120°，請(qǐng)直接寫出線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系（不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】⊙O為△ABC的外接圓，請(qǐng)僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖1，圖2中畫出一條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫作法）．

（1）如圖1，AC=BC
（2）如圖2，直線l與⊙O相切于點(diǎn)P，且l∥BC。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】活動(dòng)1：
在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3的3個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，充分?jǐn)噭�，甲、乙、丙三位同學(xué)丙→甲→乙的順序依次從袋中各摸出一個(gè)球（不放回），摸到1號(hào)球勝出，計(jì)算甲勝出的概率．（注：丙→甲→乙表示丙第一個(gè)摸球，甲第二個(gè)摸球，乙最后一個(gè)摸球）
（1）活動(dòng)1：
在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3的3個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，充分?jǐn)噭颍�、乙、丙三位同學(xué)丙→甲→乙的順序依次從袋中各摸出一個(gè)球（不放回），摸到1號(hào)球勝出，計(jì)算甲勝出的概率．（注：丙→甲→乙表示丙第一個(gè)摸球，甲第二個(gè)摸球，乙最后一個(gè)摸球）
（2）活動(dòng)2：
在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的4個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，充分?jǐn)噭�，�?qǐng)你對(duì)甲、乙、丙三名同學(xué)規(guī)定一個(gè)摸球順序：→→ ， 他們按這個(gè)順序從袋中各摸出一個(gè)球（不放回），摸到1號(hào)球勝出，則第一個(gè)摸球的同學(xué)勝出的概率等于 ，最后一個(gè)摸球的同學(xué)勝出的概率等于
（3）猜想：
在一只不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，…，n（n為正整數(shù)）的n個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，充分?jǐn)噭�，甲、乙、丙三名同學(xué)從袋中各摸出一個(gè)球（不放回），摸到1號(hào)球勝出，猜想：這三名同學(xué)每人勝出的概率之間的大小關(guān)系．
你還能得到什么活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？（寫出一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：cos60°﹣2﹣1+﹣（π﹣3）0 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案