Question

一次函數(shù)y=

3

2

x+m和y=-

1

2

x+n的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0），且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)．
（1）求m、n的值；
（2）求三角形ABC的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題

專題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)兩直線相交的問(wèn)題，把A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=

3

2

x+m和y=-

1

2

x+n可求出m、n的值；
（2）由（1）可得兩個(gè)一次函數(shù)解析式為y=

3

2

x+3，y=-

1

2

x-1，則根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出B、C點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可．

解答：解：（1）分別把A（-2，0）代入y=

3

2

x+m和y=-

1

2

x+n得-3+m=0，1+n=0，
解得m=3，n=-1；
（2）兩個(gè)一次函數(shù)解析式為y=

3

2

x+3，y=-

1

2

x-1，
當(dāng)x=0時(shí)，y=

3

2

x+3=3，y=-

1

2

x-1=-1，
則B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），
所以三角形ABC的面積=

1

2

•（3+1）•2=4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線相交或平行問(wèn)題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．