已知a，b，c為△ABC的三邊長，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，判斷△ABC的形狀（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰三角形或直角三角形
考點：因式分解的應用
專題：
分析：首先把等式的左右兩邊分解因式，再考慮等式成立的條件，從而判斷△ABC的形狀．
解答：解：由a2c2-b2c2=a4-b4，得
a4+b2c2-a2c2-b4
=（a4-b4）+（b2c2-a2c2）
=（a2+b2）（a2-b2）-c2（a2-b2）
=（a2-b2）（a2+b2-c2）
=（a+b）（a-b）（a2+b2-c2）=0，
∵a+b＞0，
∴a-b=0或a2+b2-c2=0，
即a=b或a2+b2=c2，
則△ABC為等腰三角形或直角三角形．
故選：D．
點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用、分類討論．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)學上，為了確定平面上點的位置，我們常用下面的方法：如圖甲，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點O的數(shù)軸，通常一條畫成水平，叫x軸，另一條畫成鉛垂，叫y軸，這樣，我們就說在平面上建立了一個平面直角坐標系，這是由法國數(shù)學家和哲學家笛卡爾創(chuàng)立的，這樣我們就能確定平面上點的位置，例如，要確定點M的位置，只要作MP⊥x軸，MP⊥y軸，設垂足N，P在各自數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為x，y，則x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，有序數(shù)對（x，y）叫做M點的坐標，如圖甲，點M的坐標記作（2，3），計算格點中三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在墻壁上釘一木條，最少需要
 
個釘子，理由
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．
（1）若∠AOC=64°，求∠DOE和∠EOF的度數(shù)；
（2）寫出圖中與∠AOD互補的角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
5
13
，下列錯誤的是（　�。�
A、cosA=
12
13
B、cosB=
5
13
C、sinB=
12
13
D、tanB=
5
12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一次函數(shù)y=
3
2
x+m和y=-
1
2
x+n的圖象都經(jīng)過點A（-2，0），且與y軸分別交于B、C兩點．
（1）求m、n的值；
（2）求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求值或化簡
（1）(2
2
)3×
2

（2）(-
4
3
x5y3z+6x3yz)÷(-2x3z)
（3）（a-b）（a+3b）
（4）(x-
2
)(x+2)(x+
2
)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

假設有足夠多的黑白圍棋子，按照一定的規(guī)律排成一行：
請問第2010個棋子是黑的還是白的？答：
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列四組數(shù)據(jù)表示三角形的三邊長，其中不能夠成直角三角形的一組數(shù)據(jù)是（　�。�
A、
1
，
2
，
3
B、
a2+1
，
a2+2
，
2a2+3
C、6，7，8
D、b，c，
b2+c2
(b＞0，c＞0)

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