Question

在數(shù)學上，為了確定平面上點的位置，我們常用下面的方法：如圖甲，在平面內畫兩條互相垂直，并且有公共原點O的數(shù)軸，通常一條畫成水平，叫x軸，另一條畫成鉛垂，叫y軸，這樣，我們就說在平面上建立了一個平面直角坐標系，這是由法國數(shù)學家和哲學家笛卡爾創(chuàng)立的，這樣我們就能確定平面上點的位置，例如，要確定點M的位置，只要作MP⊥x軸，MP⊥y軸，設垂足N，P在各自數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為x，y，則x叫做點M的橫坐標，y叫做點M的縱坐標，有序數(shù)對（x，y）叫做M點的坐標，如圖甲，點M的坐標記作（2，3），計算格點中三角形ABC的面積．

Answer 1

考點：坐標與圖形性質,三角形的面積

專題：閱讀型

分析：利用三角形的面積公式和S_△ABC=S_{正方形DECF}-S_△ABD-S_△BEC-S_△CAF3進行計算．

解答：解：如圖，
S_△ABC=S_{正方形DECF}-S_△ABD-S_△BEC-S_△CAF
=3×3-

1

2

×1×2-

1

2

×2×3-

1

2

×1×3
=

7

2

．

點評：本題考查了坐標與圖形性質：點到坐標軸的距離與這個點的坐標是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個方面：①到x軸的距離與縱坐標有關，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標有關；②距離都是非負數(shù)，而坐標可以是負數(shù)，在由距離求坐標時，需要加上恰當?shù)姆�號�?/div>