將長方形紙片ABCD沿對角線AC對疊，使點D于點M重合，AM于BC交于點N，請判斷△CAN的形狀并說明理由．
考點：翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：首先證明∠DAC=∠ACB；進而證明∠NAC=∠ACN，即可解決問題．
解答：解：△CAN為等腰三角形．理由如下：
∵四邊形ABCD為長方形，
∴AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB；
由題意得：∠NAC=∠DAC，
∴∠NAC=∠ACN，
∴AN=CN，即△CAN為等腰三角形．
點評：該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運用矩形的性質(zhì)等幾何知識點來分析、判斷、推理或解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本價是400元，銷售價為510元，本季度銷售了5萬件，為進一步擴大市場，企業(yè)決定降低生產(chǎn)成本，經(jīng)過市場調(diào)研，預(yù)測下一季度這種商品每件銷售價會降低4%，銷售量將提高10%，要使銷售利潤（銷售利潤=銷售價-成本價）保持不變，該商品每件的成本應(yīng)降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是由兩個矩形組成的組合圖形，能否在圖形中找到一點P，沿過點P的某一條直線折疊該圖形，能將該圖形分成面積相等的兩部分？若能，請你在圖中做出點P，并說明點P的位置；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=2
3
，∠B=30°，F(xiàn)為AB的中點，AE平分∠BAC，點P為線段AE上一動點，則△BFP周長的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為10，點C、D是直徑AB同側(cè)圓周上的兩點，
AC
的度數(shù)為96°，
BD
的度數(shù)為36°，動點P在AB上，則CP+DP的最小值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是矩形，△CEF是正三角形，⊙C的半徑為2，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)上，為了確定平面上點的位置，我們常用下面的方法：如圖甲，在平面內(nèi)畫兩條互相垂直，并且有公共原點O的數(shù)軸，通常一條畫成水平，叫x軸，另一條畫成鉛垂，叫y軸，這樣，我們就說在平面上建立了一個平面直角坐標(biāo)系，這是由法國數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立的，這樣我們就能確定平面上點的位置，例如，要確定點M的位置，只要作MP⊥x軸，MP⊥y軸，設(shè)垂足N，P在各自數(shù)軸上所表示的數(shù)分別為x，y，則x叫做點M的橫坐標(biāo)，y叫做點M的縱坐標(biāo)，有序數(shù)對（x，y）叫做M點的坐標(biāo)，如圖甲，點M的坐標(biāo)記作（2，3），計算格點中三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

半徑為1和2的兩圓外切，與兩圓都內(nèi)切的圓的半徑r的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．
（1）若∠AOC=64°，求∠DOE和∠EOF的度數(shù)；
（2）寫出圖中與∠AOD互補的角．

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同步練習(xí)冊答案