Question

3．計(jì)算：
（1）$\sqrt{27}$-（$\sqrt{5}$）⁰+$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{3}}$；
（2）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$；
（3）（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）-（$\sqrt{2}$+1）²．

Answer 1

分析 （1）化簡二次根式、計(jì)算零指數(shù)冪、二次根式的除法，再計(jì)算加減即可；
（2）先化簡括號(hào)內(nèi)的二次根式、將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再用乘法分配律展開分別計(jì)算即可得；
（3）先用平方差和完全平方公式展開，再去括號(hào)計(jì)算加減即可．

解答 解：（1）原式=$3\sqrt{3}-1+2$=$3\sqrt{3}+1$；
（2）原式=（6$\sqrt{3}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+4$\sqrt{3}$）×$\frac{1}{2\sqrt{3}}$=$3-\frac{1}{3}+2$=$\frac{14}{3}$；
（3）原式=$4-3-（2+2\sqrt{2}+1）$=$-2-2\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)化簡各二次根式與二次根式的混合運(yùn)算順序、完全平方公式、平方差公式是解題的關(guān)鍵．