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9.如圖,DE是△ABC的中位線,過點C作CF∥BD交DE的延長線于點F,則下列結論正確的是( �。�
A.EF=CFB.EF=DEC.CF<BDD.EF>DE

分析 首先根據(jù)三角形的中位線定理得出AE=EC,然后根據(jù)CF∥BD得出∠ADE=∠F,繼而根據(jù)AAS證得△ADE≌△CFE,最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可推出EF=DE.

解答 解:∵DE是△ABC的中位線,
∴E為AC中點,
∴AE=EC,
∵CF∥BD,
∴∠ADE=∠F,
在△ADE和△CFE中,
{ADE=FAED=CEFAE=CE,
∴△ADE≌△CFE(AAS),
∴DE=FE.
故選B.

點評 本題考查了三角形中位線定理和全等三角形的判定與性質(zhì),解答本題的關鍵是根據(jù)中位線定理和平行線的性質(zhì)得出AE=EC、∠ADE=∠F,判定三角形的全等.

練習冊系列答案
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