【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過第一象限內(nèi)的一點(diǎn)A(n，4)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為2．

(1)求m和n的值；

(2)若一次函數(shù)y＝kx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，并且與x軸相交于點(diǎn)C，求線段AC的長．

【答案】(1)n =1，；(2)．

【解析】

（1）由點(diǎn)A（n，4），AB⊥x軸，且點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，得AB=4，OB=n，利用△AOB的面積為2可求n的值，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式即可求出m；
（2）代入點(diǎn)A坐標(biāo)即可求出一次函數(shù)的解析式，從而求出與x軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)，利用勾股定理即可求線段AC的長．

解：(1)由點(diǎn)A(n，4)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，且點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，得AB=4，OB= n，

所以S△AOB＝，

由S△AOB＝2，得 n =1，

所以A(1，4)，

把A(1，4)代入中，得；

(2)由直線過點(diǎn)A(1，4)，得 ，

所以一次函數(shù)的解析式為；

令，得

所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-1，0)，

由(1)可知OB=1， 所以BC=2，

在Rt△ABC中，．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD長與寬的比為5：3，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，tan∠1＝，tan∠2＝，則cos（∠1+∠2）的值為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，為射線上一定點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于射線的對稱點(diǎn)為點(diǎn)為射線上一動點(diǎn)，連接，滿足為鈍角，以點(diǎn)為中心，將線段逆時針旋轉(zhuǎn)至線段，滿足點(diǎn)在射線的反向延長線上．

(1)依題意補(bǔ)全圖形；

(2)當(dāng)點(diǎn)在運(yùn)動過程中，旋轉(zhuǎn)角是否發(fā)生變化?若不變化，請求出的值，若變化，請說明理由；

(3)從點(diǎn)向射線作垂線，與射線的反向延長線交于點(diǎn)，探究線段和的數(shù)量關(guān)系并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的一邊AC為直徑的⊙O交AB邊于點(diǎn)D，E是⊙O上一點(diǎn)，連接DE，∠E＝∠B．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若∠E＝45°，AC＝4，求⊙O的內(nèi)接正四邊形的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線:與直線:且相交于點(diǎn)，直線與軸相交于點(diǎn)，直線與直線，分別相交于點(diǎn)、，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)．

（1）①點(diǎn)的坐標(biāo)是________；

②點(diǎn)的坐標(biāo)是________．（用含、的代數(shù)式表示）

（2）求的值（用含、的代數(shù)式表示）；

（3）若，當(dāng)時，，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲，乙兩人分別從，兩地相向而行，甲先走3分鐘后乙才開始行走，甲到達(dá)地后立即停止，乙到達(dá)地后立即以另一速度返回地，在整個行駛的過程中，兩人保持各自速度勻速行走，甲，乙兩人之間的距離（米）與乙出發(fā)的時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)甲到達(dá)地時，則乙距離地的時間還需要________分鐘.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在ABCD中，∠D=45°，E為BC上一點(diǎn)，連接AC，AE，

（1）若AB=2，AE=4，求BE的長；

（2）如圖2，過C作CM⊥AD于M，F為AE上一點(diǎn)，CA=CF，且∠ACF=∠BAE，求證：AF+AB=AM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解八年級學(xué)生雙休日的課外閱讀情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了該年級25名學(xué)生，得到了一組樣本數(shù)據(jù)，其統(tǒng)計表如下：

八年級25名學(xué)生雙休日課外閱讀時間統(tǒng)計表

閱讀時間

1小時

2小時

3小時

4小時

5小時

6小時

人數(shù)

3

4

6

3

2

（1）請求出閱讀時間為4小時的人數(shù)所占百分比；

（2）試確定這個樣本的眾數(shù)和平均數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，﹣3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，拋物線頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，M（m，0）是x軸上一動點(diǎn)，N是線段EF上一點(diǎn)，若∠MNC＝90°，請指出實(shí)數(shù)m的變化范圍，并說明理由．

（3）如圖2，將拋物線平移，使其頂點(diǎn)E與原點(diǎn)O重合，直線y＝kx+2（k＞0）與拋物線相交于點(diǎn)P、Q（點(diǎn)P在左邊），過點(diǎn)P作x軸平行線交拋物線于點(diǎn)H，當(dāng)k發(fā)生改變時，請說明直線QH過定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo)．

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