【題目】某水果店計劃進A,B兩種水果共140千克,這兩種水果的進價和售價如表所示
進價元千克 | 售價元千克 | |
A種水果 | 5 | 8 |
B種水果 | 9 | 13 |
若該水果店購進這兩種水果共花費1020元,求該水果店分別購進A,B兩種水果各多少千克?
在的基礎(chǔ)上,為了迎接春節(jié)的來臨,水果店老板決定把A種水果全部八折出售,B種水果全部降價出售,那么售完后共獲利多少元?
【答案】(1) 購進A種水果60千克,B種水果80千克;(2)300元.
【解析】
(1)設該水果店購進A種水果x千克,B種水果y千克,根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合花1020元購進A,B兩種水果共140千克,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)利潤=銷售收入﹣成本,即可求出結(jié)論.
(1)設該水果店購進A種水果x千克,B種水果y千克,依題意,得:
解得:.
答:該水果店購進A種水果60千克,B種水果80千克.
(2)8×0.8×60+13×(1﹣10%)×80﹣1020=300(元).
答:售完后共獲利300元.
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【題目】某種動物的身高y(dm)是其腿長x(dm)的一次函數(shù).當動物的腿長為6dm時,身高為45.5dm;當動物的腿長為14dm時,身高為105.5dm.
(1)寫出y與x之間的關(guān)系式;
(2)當該動物腿長10dm時,其身高為多少?
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【題目】學習幾何的一個重要方法就是要學會抓住基本圖形,讓我們來做一次研究性學習.
(1)如圖①所示的圖形,像我們常見的學習用品一圓規(guī),我們常把這樣的圖形叫做“規(guī)形圖”.請你觀察“規(guī)形圖”,試探究∠BOC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系,并說明理由:
(2)如圖②,若△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,且它們相交于點O,試探究∠BOC與∠A的關(guān)系;
(3)如圖③,若△ABC中,∠ABO=∠ABC,∠ACO=∠ACB,且BO、CO相交于點O,請直接寫出∠BOC與∠A的關(guān)系式為 _.
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【題目】如圖,拋物線C1:y=x2+bx+c經(jīng)過原點,與x軸的另一個交點為(2,0),將拋物線C1向右平移m(m>0)個單位得到拋物線C2 , C2交x軸于A,B兩點(點A在點B的左邊),交y軸于點C.
(1)求拋物線C1的解析式及頂點坐標;
(2)以AC為斜邊向上作等腰直角三角形ACD,當點D落在拋物線C2的對稱軸上時,求拋物線C2的解析式;
(3)若拋物線C2的對稱軸存在點P,使△ PAC為等邊三角形,求m的值.
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【題目】對x,y定義一種新運算T,規(guī)定:T(x,y)=(其中a、b均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運算,例如:T(0,1)==b.
(1)已知T(2,1)=
①求a,b的值;
②若關(guān)于m的不等式組恰好有3個整數(shù)解,求p的取值范圍;
(2)若T(x,y)=T(y,x)對任意有理數(shù)x,y都成立(這里T(x,y)和T(y,x)均有意義),則a,b應滿足怎樣的關(guān)系式?
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【題目】如圖,將直線y=﹣x沿y軸向下平移后的直線恰好經(jīng)過點A(2,﹣4),且與y軸交于點B,在x軸上存在一點P使得PA+PB的值最小,則點P的坐標為______.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中點A、B在坐標軸上,其中A(0,a),B(b,0),滿足|a﹣3|+=0.
(1)求點A、B的坐標;
(2)將AB平移到CD,點A對應點C(﹣2,m),若△ABC面積為13,連接CO,求點C的坐標;
(3)在(2)的條件下,求證:∠AOC=∠OAB+∠OCD;
(4)如圖2,若AB∥CD,點C、D也在坐標軸上,點F為線段AB上一動點(不包含A、B兩點),連接OF,FP平分∠BFO,∠BCP=2∠PCD,試證明:∠COF=3∠P﹣∠OFP(提示:可直接利用(3)的結(jié)論).
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【題目】某學校在疫情期間利用網(wǎng)絡組織了一次防“新冠病毒”知識競賽,評出特等獎10人,優(yōu)秀獎20人.學校決定給所有獲獎學生各發(fā)一份獎品,同一等次的獎品相同.
(1)(列方程組解應用題)若特等獎和優(yōu)秀獎的獎品分別是口罩和溫度計,口罩單價的2倍與溫度計單價的3倍相等,購買這兩種獎品一共花費700元,求口罩和溫度計的單價各是多少元?
(2)(利用不等式或不等式組解應用題)若兩種獎品的單價都是整數(shù),且要求特等獎單價比優(yōu)秀獎單價多20元.在總費用不少于440而少于500元的前提下,購買這兩種獎品時它們的單價有幾種情況,請分別求出每種情況特等獎和優(yōu)秀獎獎品的單價.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】研究“擲一枚圖釘,釘尖朝上”的概率,兩個小組用同一個圖釘做試驗進行比較,他們的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:
擲圖釘?shù)拇螖?shù) | 50 | 100 | 200 | 300 | 400 |
釘尖朝上 的次數(shù) | |||||
第一小組 | 23 | 39 | 79 | 121 | 160 |
第二小組 | 24 | 41 | 81 | 124 | 164 |
(1)請你估計第一小組和第二小組所得的概率分別是多少?
(2)你認為哪一個小組的結(jié)果更準確?為什么?
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