【題目】已知，在中，，點(diǎn)D，點(diǎn)E在BC上，,連接．

（1）如圖1，求證：；

（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)B作，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中四個(gè)等腰三角形，使寫(xiě)出的每個(gè)等腰三角形的頂角都等于45°．


【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）、、、．

【解析】

（1）可得，進(jìn)而利用SAS證明，即可得出結(jié)論；

（2）由已知計(jì)算出圖形中角的度數(shù)，由等角對(duì)等邊即可得出結(jié)論．

（1）證明：如圖1，

，

，

在和中，

，

∴（SAS），

∴；

（2）頂角為45°的等腰三角形有以下四個(gè)：、、、．

證明：∵，，

∴，，

∵，，即：是等腰三角形，；

∴，

∴，

∴，

∴，

∴、即：、是等腰三角形，，

∵

∴∠DBF=∠C=45°，，

又∵，

∴，

∴、即：是等腰三角形，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，在銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每周的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似看作一次函數(shù)，且當(dāng)售價(jià)定為50元/件時(shí)，每周銷售30件，當(dāng)售價(jià)定為70元/件時(shí)，每周銷售10件．

（1）求k，b的值；

（2）求銷售該商品每周的利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)解析式，并求出銷售該商品每周可獲得的最大利潤(rùn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，，，函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，將沿軸的正方向向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)恰好落在函數(shù)的圖像上，則的值為（ ）

A.B.C.3D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象與直線相交于點(diǎn)，．

（1）求出直線的表達(dá)式；

（2）在軸上有一點(diǎn)使得的面積為18，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，以B為原點(diǎn)建立如圖1平面直角坐標(biāo)系中，E是邊CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F是線段AE上一點(diǎn)，將線段EF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EF'.

(1)如圖2，當(dāng)E是CD中點(diǎn)，時(shí)，求點(diǎn)F'的坐標(biāo).

(2)如圖1，若，且F'，D，B在同一直線上時(shí)，求DE的長(zhǎng).

(3)如圖3，將正邊形ABCD改為矩形，AD=4，AB=2，其他條件不變，若，且F'，D，B在同一直線上時(shí)，則DE的長(zhǎng)是_______.(請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，分別為邊，的中點(diǎn)，與，分別交于點(diǎn)M，N．已知，，則的長(zhǎng)為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公園的門(mén)票價(jià)格如表：

購(gòu)票人數(shù)

1～50

51～100

100以上

門(mén)票價(jià)格

13元/人

11元/人

9元/人

現(xiàn)某單位要組織其市場(chǎng)部和生產(chǎn)部的員工游覽該公園，這兩個(gè)部門(mén)人數(shù)分別為a和b（a≥b）．若按部門(mén)作為團(tuán)體，選擇兩個(gè)不同的時(shí)間分別購(gòu)票游覽公園，則共需支付門(mén)票費(fèi)為1290元；若兩個(gè)部門(mén)合在一起作為一個(gè)團(tuán)體，同一時(shí)間購(gòu)票游覽公園，則共需支付門(mén)票費(fèi)為990元，那么這兩個(gè)部門(mén)的人數(shù)a=_____；b=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，觀測(cè)站C發(fā)現(xiàn)在它的正西方向，有一艘漁船B出現(xiàn)險(xiǎn)情，需救援，當(dāng)即上報(bào)救援中心A，測(cè)得C在A的南偏東67方向，距A處50海里，而B在A的南偏東30方向，求漁船B與救援中心A的距離AB，漁船B與觀測(cè)站C的距離BC．（結(jié)果精確到0.1海里）（參考數(shù)據(jù)：sin37=0.6，cos37=0.8，tan37=，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為迎接：“國(guó)家衛(wèi)生城市”復(fù)檢，某市壞衛(wèi)局準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的垃圾箱，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研得知：購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A型垃圾箱和2個(gè)B型垃圾箱共需540元，購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A型垃圾箱比購(gòu)買(mǎi)3個(gè)B型垃圾箱少用160元．

（1）求每個(gè)A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？

（2）該市現(xiàn)需要購(gòu)A、B買(mǎi)兩種型號(hào)的垃圾箱共30個(gè)，其中買(mǎi)A型垃圾箱不超過(guò)16個(gè)．求出購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用最少時(shí)的購(gòu)買(mǎi)方案？

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