【題目】如圖，是等腰直角三角形，，.折疊該紙片，使點(diǎn)落在線段上，折痕與邊交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn).

(1)若折疊后使點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時(shí)__________；

(2)若折疊后使點(diǎn)與邊的中點(diǎn)重合，求的長(zhǎng)度；

(3)若折疊后點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)為，且使，求此時(shí)的長(zhǎng)度.

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）若折疊后使點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時(shí)CD為的中位線，所以OC=OA=2；

（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)及題意可得，CE=AC，在中，設(shè)OC=m，根據(jù)勾股定理列方程，解方程即可；

（3）根據(jù)折疊的性質(zhì)及，可推出，進(jìn)而推出，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，在中，設(shè)，根據(jù)勾股定理列方程，解方程即可求出的長(zhǎng)度.

解：（1）；

（2）如圖，

折疊后使點(diǎn)與邊的中點(diǎn)重合，

，

.

設(shè)OC=m，

則，

，

在中，由勾股定理，得，

即，解得.

的長(zhǎng)度為1.5；

（3）如圖，

折疊后點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)為，且使，

則.

，

，

，

，

.

，

，

在中，

設(shè)，

則，

在中，由勾股定理，得，

，

解得.

，

，

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn).

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍

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【題目】甲、乙兩車分別從兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向行駛，相遇后，甲車?yán)^續(xù)以原速行駛到地，乙車立即以原速原路返回到地，甲、乙兩車距地的路程與各自行駛的時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．

⑴________，________；

⑵求乙車距地的路程關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

⑶當(dāng)甲車到達(dá)地時(shí)，求乙車距地的路程

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【題目】如圖所示，△ABC是圓O的內(nèi)接三角形，過點(diǎn)O作OD⊥AB與點(diǎn)D，連接OA，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)EO交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：△CEF∽△ODA．

（2）若，△ABC是不是等腰三角形？并說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D時(shí)拋物線的頂點(diǎn)

（1）求拋物線的解析式和直線的解析式；

（2）試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)，為直角邊的三角形是直角三角形，若存在，請(qǐng)求出，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于及一個(gè)矩形給出如下定義：如果上存在到此矩形四份頂點(diǎn)距離都相等的點(diǎn)，那么稱是該矩形的“等距圓”，如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)在軸上，，且的半徑為．

（1）在，，中可以成為矩形的“等距圓”的圓心的是__________．

（2）如果點(diǎn)在直線上，且是矩形的“等距圓”，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物經(jīng)過點(diǎn)，與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，且，其中點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線．

(1)求拋物線的解析式；

(2) 在軸上方有一點(diǎn)， 連接后滿足， 記的面積為， 求當(dāng)時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)

(3)在的條件下，當(dāng)點(diǎn)恰好落在拋物線上時(shí)，將直線上下平移，平移后的時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；直線與拋物線交于兩點(diǎn)(在的左側(cè))，若以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求出的值．

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【題目】自行車因其便捷環(huán)保深受人們喜愛，成為日常短途代步與健身運(yùn)動(dòng)首選.如圖1是某品牌自行車的實(shí)物圖，圖2是它的簡(jiǎn)化示意圖.經(jīng)測(cè)量，車輪的直徑為，中軸軸心到地面的距離為，后輪中心與中軸軸心連線與車架中立管所成夾角，后輪切地面于點(diǎn).為了使得車座到地面的距離為，應(yīng)當(dāng)將車架中立管的長(zhǎng)設(shè)置為_____________.

(參考數(shù)據(jù):

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【題目】如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，已知AB=3，BC=4，設(shè)△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面積分別為S1、S2、S3、S4，以下判斷，其中不正確的是（ ）

A.PA+PB+PC+PD的最小值為10

B.若△PAB≌△PCD，則△PAD≌△PBC

C.若△PAB△PDA，則PA=2

D.若S1=S2，則S3=S4

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