4．商場(chǎng)銷售某種商品，今年四月份銷售了若干件，共獲毛利潤(rùn)3萬元（每件商品的毛利潤(rùn)=每件商品的銷售價(jià)格-每件商品的成本價(jià)格）．五月份商場(chǎng)在成本價(jià)格不變的情況下，把這種商品的每件銷售價(jià)降低了4元，但銷售量比四月增加了500件，從而所獲毛利潤(rùn)比四月份增加了2千元．問調(diào)價(jià)前，銷售每件商品的毛利潤(rùn)是多少元？

分析 先設(shè)調(diào)價(jià)前，銷售每件商品的毛利潤(rùn)是x元，根據(jù)調(diào)價(jià)后的銷售總額=調(diào)價(jià)后每件商品的售價(jià)×件數(shù)，可得到關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可．

解答 解：設(shè)調(diào)價(jià)前，銷售每件商品的毛利潤(rùn)是x元，
根據(jù)題意可得
（x-4）（$\frac{30000}{x}$+500）=30000+2000，
∴30000+500x-$\frac{120000}{x}$-2000=32000，
∴x2-8x-240=0
解得x1=20，x2=-12（不合題意，舍去），
∴調(diào)價(jià)前，銷售每件商品的毛利潤(rùn)是20元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，解一元二次方程，并根據(jù)實(shí)際意義，進(jìn)行取舍．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．計(jì)算$（\frac{1}{m}-1）÷\frac{{1-{m^2}}}{m}$的結(jié)果為$\frac{1}{m+1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．甲經(jīng)銷商庫存有1200套A品牌服裝，每套進(jìn)價(jià)400元，每套售價(jià)500元，一年內(nèi)可賣完．現(xiàn)市場(chǎng)上流行B品牌服裝，每套進(jìn)價(jià)300元，每套售價(jià)600元，但一年內(nèi)只允許經(jīng)銷商一次性訂購(gòu)B品牌服裝，一年內(nèi)B品牌服裝銷售無積壓．因甲經(jīng)銷商無流動(dòng)資金，只有低價(jià)轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，用轉(zhuǎn)讓來的資金購(gòu)進(jìn)B品牌服裝，并銷售．經(jīng)與乙經(jīng)銷商協(xié)商，甲、乙雙方達(dá)成轉(zhuǎn)讓協(xié)議，轉(zhuǎn)讓價(jià)格y（元/套）與轉(zhuǎn)讓數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=$-\frac{1}{10}x+360（100≤x≤1200）$．若甲經(jīng)銷商轉(zhuǎn)讓x套A品牌服裝，一年內(nèi)所獲總利潤(rùn)為w（元）．
（1）求轉(zhuǎn)讓后剩余的A品牌服裝的銷售款Q1（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求B品牌服裝的銷售款Q2（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求w（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求w的最大值．

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12．利用一面長(zhǎng)18米的墻，另三邊用30米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)面積為100平方米的矩形場(chǎng)地，求矩形的長(zhǎng)和寬．

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19．如圖1，將矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，且A（3，0），C（0，3$\sqrt{3}$）．拋物線y=ax2+bx過點(diǎn)B，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為D（6，0）．
（1）求a，b的值．
（2）若點(diǎn)P是x軸上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PC，當(dāng)△PAC面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）如圖2，若線段AB上有一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)B出發(fā)，以某一速度勻速運(yùn)動(dòng)到某一位置Q處，然后以原來速度的2倍，沿線段QO運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處．試確定點(diǎn)Q的位置，使得按照上述要求到達(dá)原點(diǎn)所用的時(shí)間最短．

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9．我們把有一組鄰邊相等，一組對(duì)邊平行但不相等的四邊形稱作“準(zhǔn)菱形”．
（1）證明“準(zhǔn)菱形”性質(zhì)：“準(zhǔn)菱形”的一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角．
（要求：根據(jù)圖1寫出已知，求證，證明）
已知：如圖，“準(zhǔn)菱形”ABCD中，AB=AD，AD∥BC，（AD≠BC）
求證：BD平分∠ABC．
證明：∵AB=AD，
∴∠ABD=∠BDA，
又∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠BDA．
∴∠ABD=∠DBC．
即BD平分∠ABC
（2）已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4．若點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且四邊形ABDE為“準(zhǔn)菱形”．請(qǐng)?jiān)谙铝薪o出的△ABC中（圖2），作出滿足條件的所有“準(zhǔn)菱形”ABDE，并寫出相應(yīng)DE的長(zhǎng)．（所給△ABC不一定都用，不夠可添）

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16．（1）解方程：x2+4x-5=0
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1≥1}\\{\frac{1}{2}x-1≤2}\end{array}\right.$．

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13．為了迎接“清明”小長(zhǎng)假的購(gòu)物高峰，某運(yùn)動(dòng)品牌服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝，已知每件甲服裝進(jìn)價(jià)比每件乙服裝進(jìn)價(jià)多20元，售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加價(jià)50%，通過初步預(yù)算，若以4800元購(gòu)進(jìn)的甲服裝比以4200元購(gòu)進(jìn)乙服裝的件數(shù)少10件．
（1）求甲、乙兩種服裝的銷售單價(jià)；
（2）現(xiàn)老板計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件，若購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不超過7500元，則甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件？
（3）在（2）的條件下，該服裝店對(duì)甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0＜a＜20）元的價(jià)格進(jìn)行促銷活動(dòng)，乙種服裝價(jià)格不變，那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)？

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14．“a2=0”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式，例如：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．試?yán)谩芭浞椒ā苯鉀Q下列問題：
（1）填空：因?yàn)閤2-4x+6=（x-2）2+2；所以當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式x2-4x+6有最�。ㄌ睢按蟆被颉靶　保┲�，這個(gè)最值為2．
（2）比較代數(shù)式x2-1與2x-3的大�。�

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