【題目】如圖，AB是⊙O的直徑CD是弦，若AB=10cm，CD=8cm，那么A、B兩點到直線CD的距離之和為 cm.

【答案】6
【解析】解：過O作OG⊥CD于G，連接OC，如圖所示，
∵OG⊥CD，CD=8cm，
∴G為CD的中點，即CG=DG=4cm，
在Rt△OCG中，OC=AB=5cm，CG=4cm，
根據(jù)勾股定理得：

又AE⊥EF，OG⊥EF，BF⊥EF，
∴AE∥OG∥BF，又O為AB的中點，
∴G為EF的中點，即OG為梯形AEFB的中位線，
∴OG=（AE+BF），
則AE+BF=2OG=6cm．
所以答案是：6cm．

【考點精析】通過靈活運用垂徑定理，掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學習幾何的一個重要方法就是要學會抓住基本圖形，讓我們來做一次研究性學習．

（1）如圖①所示的圖形，像我們常見的學習用品一圓規(guī)，我們常把這樣的圖形叫做“規(guī)形圖”．請你觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BOC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由：

（2）如圖②，若△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且它們相交于點O，試探究∠BOC與∠A的關(guān)系；

（3）如圖③，若△ABC中，∠ABO=∠ABC，∠ACO=∠ACB，且BO、CO相交于點O，請直接寫出∠BOC與∠A的關(guān)系式為　　　　_．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中點A、B在坐標軸上，其中A（0，a），B（b，0），滿足|a﹣3|+＝0．

（1）求點A、B的坐標；

（2）將AB平移到CD，點A對應點C（﹣2，m），若△ABC面積為13，連接CO，求點C的坐標；

（3）在（2）的條件下，求證：∠AOC＝∠OAB+∠OCD；

（4）如圖2，若AB∥CD，點C、D也在坐標軸上，點F為線段AB上一動點（不包含A、B兩點），連接OF，FP平分∠BFO，∠BCP＝2∠PCD，試證明：∠COF＝3∠P﹣∠OFP（提示：可直接利用（3）的結(jié)論）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校在疫情期間利用網(wǎng)絡組織了一次防“新冠病毒”知識競賽，評出特等獎10人，優(yōu)秀獎20人．學校決定給所有獲獎學生各發(fā)一份獎品，同一等次的獎品相同．

（1）（列方程組解應用題）若特等獎和優(yōu)秀獎的獎品分別是口罩和溫度計，口罩單價的2倍與溫度計單價的3倍相等，購買這兩種獎品一共花費700元，求口罩和溫度計的單價各是多少元？

（2）（利用不等式或不等式組解應用題）若兩種獎品的單價都是整數(shù)，且要求特等獎單價比優(yōu)秀獎單價多20元．在總費用不少于440而少于500元的前提下，購買這兩種獎品時它們的單價有幾種情況，請分別求出每種情況特等獎和優(yōu)秀獎獎品的單價．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD的兩條對稱軸為坐標軸，點A的坐標為（2,1）.一張透明紙上畫有一個點和一條拋物線，平移透明紙，這個點與點A重合，此時拋物線的函數(shù)表達式為y=x2 ， 再次平移透明紙，使這個點與點C重合，則該拋物線的函數(shù)表達式變?yōu)椋?）
A.y=x2+8x+14
B.y=x2-8x+14
C.y=x2+4x+3
D.y=x2-4x+3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】夏季空調(diào)銷售供不應求，某空調(diào)廠接到一份緊急訂單，要求在10天內(nèi)（含10天）完成任務，為提高生產(chǎn)效率，工廠加班加點，接到任務的第一天就生產(chǎn)了空調(diào)42臺，以后每天生產(chǎn)的空調(diào)都比前一天多2臺，由于機器損耗等原因，當日生產(chǎn)的空調(diào)數(shù)量達到50臺后，每多生產(chǎn)一臺，當天生產(chǎn)的所有空調(diào)，平均每臺成本就增加20元．
（1）設第x天生產(chǎn)空調(diào)y臺，直接寫出y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）若每臺空調(diào)的成本價（日生產(chǎn)量不超過50臺時）為2000元，訂購價格為每臺2920元，設第x天的利潤為W元，試求W與x之間的函數(shù)解析式，并求工廠哪一天獲得的利潤最大，最大利潤是多少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點是的中點，過點作，垂足在線段上，連接，．

(1)求證：；

(2)若，則 °．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】研究“擲一枚圖釘，釘尖朝上”的概率，兩個小組用同一個圖釘做試驗進行比較，他們的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

擲圖釘?shù)拇螖?shù)

50

100

200

300

400

釘尖朝上

的次數(shù)

第一小組

23

39

79

121

160

第二小組

24

41

81

124

164

(1)請你估計第一小組和第二小組所得的概率分別是多少？

(2)你認為哪一個小組的結(jié)果更準確？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D，與直角邊AC相交于點E，且DE∥BC．已知AE＝2 ， AC＝3 ， BC＝6，則⊙O的半徑是（　 �。�
A.3
B.4
C.4
D.2

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