Question

13．為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購進(jìn)了A、B兩種玩具，其中A類玩具的進(jìn)價(jià)比B玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多3元，經(jīng)調(diào)查：用900元購進(jìn)A類玩具的數(shù)量與用750元購進(jìn)B類玩具的數(shù)量相同
（1）求A、B兩類玩具的進(jìn)價(jià)分別是每個(gè)多少元？
（2）該玩具店共購進(jìn)了A、B兩類玩具共100個(gè)，若玩具店將每個(gè)A類玩具定價(jià)為30元出售，每個(gè)B類玩具定價(jià)25元出售，且全部售出后所獲得利潤不少于1080元，則商店至少購進(jìn)A類玩具多少個(gè)？

Answer 1

分析 （1）設(shè)B的進(jìn)價(jià)為x元，則a的進(jìn)價(jià)是（x+3）元；根據(jù)用900元購進(jìn)A類玩具的數(shù)量與用750元購進(jìn)B類玩具的數(shù)量相同這個(gè)等量關(guān)系列出方程即可．
（2）設(shè)A玩具a個(gè)，則B玩具（100-a）個(gè)，結(jié)合“玩具店將每個(gè)A類玩具定價(jià)為30元出售，每個(gè)B類玩具定價(jià)25元出售，且全部售出后所獲得利潤不少于1080元”列出不等式并解答．

解答 解：（1）設(shè)B的進(jìn)價(jià)為x元，則a的進(jìn)價(jià)是（x+3）元
由題意得$\frac{900}{x+3}$=$\frac{750}{x}$，
解得x=15，
經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解．
所以15+3=18（元）
答：A的進(jìn)價(jià)是18元，B的進(jìn)價(jià)是15元；

（2）設(shè)A玩具a個(gè)，則B玩具（100-a）個(gè)，
由題意得：2a+10（100-a）≥1080，
解得a≥40．
答：至少購進(jìn)A40個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的數(shù)量關(guān)系．準(zhǔn)確的解分式方程或不等式是需要掌握的基本計(jì)算能力．