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【題目】如圖，等腰Rt△ABC的直角邊BC在x軸上，斜邊AC上的中線BD交y軸于點E，雙曲線的圖象經過點A，若△BEC的面積為4，則k的值為（　�。�

A. 8B. 8C. 16D. 16

【答案】B

【解析】

根據D為Rt△ABC的斜邊AC上的中線得BD＝DC，∠DBC＝∠ACB，再證得△BOE∽△CBA,得＝，再根據S△BEC=BCEO= BO×AB＝4，則 BO×AB＝|k|，即可求出k值.

．解：∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線，

∴BD＝DC，∠DBC＝∠ACB，

又∠DBC＝∠EBO，∴∠EBO＝∠ACB，

又∠BOE＝∠CBA＝90°，

∴△BOE∽△CBA，

∴＝，即BC×OE＝BO×AB．

又∵S△BEC＝4，

∴BCEO＝4，

即BC×OE＝8＝BO×AB＝|k|．

又由于反比例函數圖象在第一象限，k＞0．

所以k等于8．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是CD的中點，將△BCE沿BE折疊后得到△BEF、且點F在矩形ABCD的內部，將BF延長交AD于點G．若，則=__．

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【題目】如圖，拋物線與x軸交于點A，B，與軸交于點C。過點C作CD∥x軸，交拋物線的對稱軸于點D，連結BD。已知點A坐標為（-1，0）。

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求梯形COBD的面積。

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【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點D的橫坐標是2.

(1)求拋物線的解析式及頂點坐標；

(2)在軸上是否存在一點C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由；

(3)在直線AB的下方拋物線上找一點P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個最大值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面內，將兩個全等的等腰直角和擺放在一起，為公共頂點，，它們的斜邊長為2，若固定不動，繞點旋轉，、與邊的交點分別為、(點不與點重合，點不與點重合)，設，.

(1)請在圖中找出兩對相似而不全等的三角形，并選取其中一對加以證明.

(2)求與的函數關系式，直接寫出自變量的取值范圍.

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【題目】如圖，A（4，3）是反比例函數y=在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側），連接OB，交反比例函數y=的圖象于點P．

（1）求反比例函數y=的表達式；

（2）求點B的坐標；

（3）求△OAP的面積．

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【題目】全球最大的關公塑像矗立在荊州古城東門外．如圖，張三同學在東門城墻上C處測得塑像底部B處的俯角為18°48′，測得塑像頂部A處的仰角為45°，點D在觀測點C正下方城墻底的地面上，若CD=10米，則此塑像的高AB約為 米（參考數據：tan78°12′≈4.8）．

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【題目】如圖，點 O 是△ABC 的邊 AB 上一點，以 OB 為半徑的⊙O 交 BC 于點 D，過點 D 的切線交 AC 于點 E，且 DE⊥AC．

(1)證明：AB＝AC；

(2)設 AB＝cm，BC＝2cm，當點 O 在 AB 上移動到使⊙O 與邊 AC 所在直線相切時， 求⊙O 的半徑．

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【題目】如圖所示雙曲線y＝與y＝﹣分別位于第三象限和第二象限，A是y軸上任意一點，B是y＝﹣上的點，C是y＝上的點，線段BC⊥x軸于D，且4BD＝3CD，則下列說法：①雙曲線y＝在每個象限內，y隨x的增大而減��；②若點B的橫坐標為﹣3，則C點的坐標為（﹣3，）；③k＝4；④△ABC的面積為定值7，正確的有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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