Question

3．計算：$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$-$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$-|1-2$\sqrt{2}$|-（$\sqrt{6}$-3）⁰．

Answer 1

分析 根據(jù)分母有理化、去絕對值、零指數(shù)冪可以解答本題．

解答 解：$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$-$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$-|1-2$\sqrt{2}$|-（$\sqrt{6}$-3）⁰
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}-1$-（$\sqrt{3}$-1）-（2$\sqrt{2}$-1）-1
=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1-$\sqrt{3}$+1-2$\sqrt{2}$+1-1
=-2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查二次根式的混合運算、零指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是明確二次根式的混合運算的計算方法，知道除零以外任何數(shù)的零次冪都等于1．