9．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AE∥BD交CB的延長線于點(diǎn)E．若∠BAC=40°，請(qǐng)你選擇圖中現(xiàn)有的一個(gè)角并求出它的度數(shù)（要求：不添加新的線段，所有給出的條件至少使用一次）．

分析 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB=70°，由角平分線的性質(zhì)得到∠ABD=∠CBD=35°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠E=∠EAB=35°，于是得到結(jié)論．

解答 解：∠EAC=75°，
∵AB=AC，∠BAC=40°，
∴∠ABC=∠ACB=70°，
∵BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，
∴∠ABD=∠CBD=35°，
∵AE∥BD，
∴∠E=∠EAB=35°，
∴∠EAC=∠EAB+∠BAC=75°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．注意等邊對(duì)等角定理的應(yīng)用．

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