Question

19．已知：線段AB長(zhǎng)12cm，點(diǎn)C在直線AB上，且BC=3cm，D為AB的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BD的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答 解：C在線段AB上，如圖1：
，
由AB=12cm，D為AB的中點(diǎn)，得
BD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×12=6cm，
由線段的和差，得
CD=BD-BC=6-3=3cm；
C在線段AB的延長(zhǎng)線上，如圖2：
，
由AB=12cm，D為AB的中點(diǎn)，得
BD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×12=6cm，
由線段的和差，得
CD=BD-BC=6+3=9cm．
綜上所述：CD的長(zhǎng)為3cm或9cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差，注意要分類討論，以防遺漏．