Question

9．若2^a=4，8^b=6，16^c=9，試確定a、b、c之間的數量關系，并說明理由．

Answer 1

分析 由2^a=4，8^b=6，16^c=9，得到2^a•16^c=8^b•8^b，再轉化為同底數冪，即可解答．

解答 解：∵2^a=4，8^b=6，16^c=9，
∴2^a•16^c=8^b•8^b
2^a•（2⁴）^c=（2³）^b•（2³）^b
2^a•2^4c=2^3b•2^3b
2^a+4c=2^3b+3b
2^a+4c=2^6b
∴a+4c=6b．

點評 本題考查了冪的乘方，解決本題的關鍵是熟記冪的乘方．