【題目】如圖1 ，在中，是邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．

（發(fā)現(xiàn)問(wèn)題）

（1）如圖1 ，通過(guò)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知_______， 度；

（解決問(wèn)題）

（2）如圖1，證明；

（拓展延伸）

如圖2，在中，為外一點(diǎn)，且，仍將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接．

（3）若求的長(zhǎng)．

【答案】（1）AE；90；（2）見(jiàn)解析；（3）BD的長(zhǎng)為9

【解析】

利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；

證明≌，推出，等量代換即可得結(jié)論；

如圖2中，連接，證明≌，推出，再證明是直角三角形，利用兩次勾股定理即可解決問(wèn)題．

解：（1）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，得到.

故答案為：AE；90．

（2）∵，

∴,

∴,

又∵,

∴（SAS），

∴，

∴；

（3）如圖2中，連BD．

∵，

∴,

∴,

又，，
≌，
，

∵,,

∴，
，
為直角三角形，,
∴，
，

∴．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線M：y=ax2-4ax+a-1（a≠0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），拋物線的頂點(diǎn)為D．

（1）拋物線M的對(duì)稱(chēng)軸是直線______；

（2）當(dāng)AB=2時(shí)，求拋物線M的函數(shù)表達(dá)式以及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，直線l：y=kx+b（k≠0）經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)D，直線y=n與拋物線M有兩個(gè)公共點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別記為x1，x2，直線y=n與直線l的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為x3（x3＜4），若當(dāng)-2≤n≤-1時(shí)，總有x1-x3＜x3-x2＜0，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度.小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)的三個(gè)頂點(diǎn)，，.

（1）將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，得到，請(qǐng)畫(huà)出的圖形；

（2）平移，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為，請(qǐng)畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的；

（3）若將繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；

（4）請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)以為對(duì)角線，面積是20的菱形（要求，是格點(diǎn)）.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，將拋物線平移到頂點(diǎn)恰好落在直線上，并設(shè)此時(shí)拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（1）求拋物線的解析式（用含、的代數(shù)式表示）；

（2）如圖②，與拋物線交于、、三點(diǎn)，，軸，，.

①求的面積（用含的代數(shù)式表示）；

②若的面積為1，當(dāng)時(shí)，的最大值為-3，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)，以為圓心，長(zhǎng)為半徑作圓，與軸的位置關(guān)系如何？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）過(guò)點(diǎn)作的切線，交軸于點(diǎn)，請(qǐng)求出直線的解析式及點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊BC上，AF交DE于點(diǎn)G，點(diǎn)H是FC的中點(diǎn)，連接GH．

（1）如圖1，求證：四邊形GHCE是平行四邊形；

（2）如圖2，當(dāng)AB＝AC，點(diǎn)F是BC中點(diǎn)時(shí)，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有長(zhǎng)度等于BF的線段．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的解析式是．

（1）用配方法將化成的形式，并寫(xiě)出該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）二次函數(shù)的圖象與x軸相交嗎？說(shuō)明理由；若相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解

如圖1，中，沿的平分線折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿的平分線折疊，剪掉重疊部分；……；將余下部分沿的平分線折疊，點(diǎn)與點(diǎn)重合，無(wú)論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我們就稱(chēng)是的好角．

情形一：如圖2，沿等腰三角形頂角的平分線折疊，點(diǎn)與點(diǎn)重合；

情形二：如圖3，沿的的平分線折疊，剪掉重疊部分；將余下的部分沿的平分線折疊，此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合．

探究發(fā)現(xiàn)

（1）中，，經(jīng)過(guò)兩次折疊，問(wèn) 的好角（填寫(xiě)“是”或“不是”）；

（2）若經(jīng)過(guò)三次折疊發(fā)現(xiàn)是的好角，請(qǐng)?zhí)骄?/span>與（假設(shè)）之間的等量關(guān)系 ；

根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過(guò)次折疊是的好角，則與（假設(shè)）之間的等量關(guān)系為 ；

應(yīng)用提升：

（3）小麗找到一個(gè)三角形，三個(gè)角分別為，，，發(fā)現(xiàn) 是此三角形的好角；

（4）如果一個(gè)三角形的最小角是，且滿(mǎn)足該三角形的三個(gè)角均是此三角形的好角；

則此三角形另外兩個(gè)角的度數(shù) ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案