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【題目】“只要人人都獻出一點愛，世界將變成美好的人間”，在新型肺炎疫情期間，全國人民萬眾一心，眾志成城，共克時艱．某社區(qū)積極發(fā)起“援鄂捐款”活動倡議，有2500名居民踴躍參與獻愛心．社區(qū)管理員隨機抽查了部分居民捐款情況，統(tǒng)計圖如圖：

（1）計算本次共抽查居民人數，并將條形圖補充完整；

（2）根據統(tǒng)計情況，請估計該社區(qū)捐款20元以上（含20元）的居民有多少人？

（3）該社區(qū)有1名男管理員和3名女管理員，現要從中隨機挑選2名管理員參與“社區(qū)防控”宣講活動，請用列表法或樹狀圖法求出恰好選到“1男1女”的概率．

【答案】（1）50，圖詳見解析；（2）550；（3）．

【解析】

（1）根據C組的人數和所占的百分比，可以求得本次抽查的居民人數，然后即可求得B組的人數，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）根據樣本估計總體的思想計算即可；

（3）根據題意，可以畫出相應的樹狀圖，從而可以求得恰好選到“1男1女”的概率．

解：（1）本次共抽查居民有：14÷28%＝50（人），

捐款10元的有：50﹣9﹣14﹣7﹣4＝16（人），

補充條形統(tǒng)計圖如圖所示：

（2）2500×＝550（人），

答：該社區(qū)捐款20元以上（含20元）的居民有550人；

（3）樹狀圖如下圖所示，

則恰好選到“1男1女”的概率是．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數（，是常數），其圖象與水平直線，，鉛直直線，的位置如圖所示，若以其中的兩條直線為軸，軸所在的直線建立平面直角坐標系（向右為軸正方向，向上為軸正方向），則下列說法正確的是（ ）

A.軸、軸所在直線可以是直線和直線B.軸、軸所在直線可以是直線和直線

C.軸、軸所在直線可以是直線和直線D.軸、軸所在直線可以是直線和直線

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=20°，點O是AB的中點，將OB繞點O順時針旋轉α角時（0°＜α＜180°），得到OP，當△ACP為等腰三角形時，α的值為_____．

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【題目】自我省深化課程改革以來，某校開設了：A．利用影長求物體高度，B．制作視力表，C．設計遮陽棚，D．制作中心對稱圖形，四類數學實踐活動課．規(guī)定每名學生必選且只能選修一類實踐活動課，學校對學生選修實踐活動課的情況進行抽樣調查，將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據圖中信息解決下列問題：

(1)本次共調查名學生，扇形統(tǒng)計圖中B所對應的扇形的圓心角為度；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)選修D類數學實踐活動的學生中有2名女生和2名男生表現出色，現從4人中隨機抽取2人做校報設計，請用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數的圖像交于點，與軸交于點，與軸交于點．

（1）求的值和反比例函數的表達式；

（2）在軸上有一動點，過點作平行于軸的直線，交反比例函數的圖像于點，交直線于點，連接．若，求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，D是CB延長線上一點，以BD為邊向上作等邊三角形EBD，連接AD，若AD＝11，且∠ABE＝2∠ADE，則tan∠ADE的值為_____．

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【題目】某口罩加工廠有兩組工人共人，組工人每人每小時可加工口罩只，組工人每人每小時可加工口罩只，兩組工人每小時一共可加工口罩只．

（1）求兩組工人各多少人；

（2）由于疫情加重兩組工人均提高了工作效率，一名組工人和一名組工人每小時共可生產口罩只，若兩組工人每小時至少加工只口罩，那么組工人每人每小時至少加工多少只口罩？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數的圖像經過點，點，連接，，若．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）過點作軸，交反比例函數的圖像于點，連接，與交于點，求的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，點D、E分別是邊AB、AC的中點，連接DE，將△ADE繞點A按順時針方向旋轉，記旋轉角為α，BD、CE所在直線相交所成的銳角為β．

(1)問題發(fā)現當α＝0°時，＝_____；β＝_____°．

(2)拓展探究

試判斷：當0°≤α＜360°時，和β的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．

(3)在△ADE旋轉過程中，當DE∥AC時，直接寫出此時△CBE的面積．

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