Question

18．2016年3月8日，國務(wù)院批復(fù)同意自2016年起，將每年4月24日作為“中國航天日”，某市針對中學(xué)生開展了航天知識普及活動，活動結(jié)束后進(jìn)行了一次航天知識問卷調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績（x均為整數(shù)，總分100分），繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

組別	成績分組（單位：分）	頻數(shù)	頻率
A	80≤x＜85	100	0.1
B	85≤x＜90	150
C	90≤x＜95	300	c
D	95≤x≤100	a
	合計(jì)	b	1

根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）統(tǒng)計(jì)表中，a=450，b=1000，c=0.3；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為45，“B”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是54°；
（3）若參加本次航天知識問卷調(diào)查的同學(xué)共有20000人，請你估計(jì)成績在95分及以上的學(xué)生大約有多少人？

Answer 1

分析 （1）由A組頻數(shù)及頻率可得總數(shù)b，根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)可得a，用C組頻數(shù)除以總數(shù)可得其頻率c；
（2）用D組頻數(shù)除以總數(shù)即可得m的值，用B組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例乘以360°可得圓心角度數(shù)；
（3）用成績在95分及以上的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例，即D組頻率乘以總?cè)藬?shù)20000即可得．

解答 解：（1）b=100÷0.1=1000，
a=1000-100-150-300=450，
c=300÷1000=0.3；
故答案為：450，1000，0.3；

（2）∵m%=$\frac{450}{1000}$×100%=45%，
∴m=45，
“B”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是$\frac{150}{1000}$×360°=54°，
故答案為：45，54；

（3）20000×0.45=9000，
答：成績在9分及以上的學(xué)生大約有9000人．

點(diǎn)評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．