Question

2．小芳想測樹高．她將一根細線固定在半圓形量角器的圓心處，細線的別一端系一個小重物，制成了一個簡單的測角儀（如圖1）；將此測角儀拿在眼前，使視線沿著儀器的直徑剛好到達樹的最高點（如圖3）；測得∠ABC=60°，小芳眼睛離地1.5米，量得小芳到樹根的距離是5米，則樹高多少？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，可以利用特殊角的三角函數(shù)求出BC的長，又因為點C到地面的距離是1.5米，從而可以求得樹的高度．

解答 解：∵∠ABC=60°，∠ACB=90°，AC=5米，tan∠ABC=$\frac{AC}{BC}$，
∴BC=$\frac{AC}{tan60°}$=$\frac{5}{\sqrt{3}}$=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$，
∵點C到地面的距離是1.5米，
∴樹高是：（$\frac{5\sqrt{3}}{3}$+1.5）米．

點評 本題考查解直角三角形的應用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用特殊角的三角函數(shù)值進行解答．