Question

20．如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC、BD的交點(diǎn)，已知AB=5，OB=3，則菱形ABCD的面積是24．

Answer 1

分析 根據(jù)菱形的面積公式，求出菱形的對角線的長即可解決問題．

解答 解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO=OC，OB=OD，
∴∠AOB=90°，
∵AB=5，OB=3，
∴AO=$\sqrt{A{B}^{2}-O{B}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴AC=8，BD=6，
∴S_菱形ABCD=$\frac{1}{2}$•AC•BD=$\frac{1}{2}$×6×8=24．

點(diǎn)評 本題考查菱形的性質(zhì)、菱形的面積公式、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是記住菱形的面積公式，靈活應(yīng)用菱形的性質(zhì)解決問題，屬于中考�？碱}型．