Question

8．計(jì)算與化簡(jiǎn)求值：
（1）計(jì)算：（-1）²⁰¹⁵+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰；
（2）運(yùn)用乘法公式計(jì)算：198²-4；
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：[（x+2y）²-（3x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-$\frac{1}{2}$，y=1．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式中括號(hào)中利用完全平方公式，平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）原式=-1+4-1=2；
（2）原式=198²-2²=（198+2）×（198-2）=200×196=39200；
（3）原式=（x²+4xy+4y²-9x²+y²-5y²）÷2x=（-8x²+4xy）÷2x=-4x+2y，
當(dāng)x=-$\frac{1}{2}$，y=1時(shí)，原式=2+2=4．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．