Question

【題目】某校校本課程中心為了解該校學(xué)生喜歡校本課程的情況，采取抽樣調(diào)查的辦法，通過書法、陶藝、燈謎、足球四門課程的選報(bào)情況調(diào)查若干名學(xué)生的興趣愛好，要求每位同學(xué)只能選擇一門自己喜歡的課程，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查研究中，一共調(diào)查了　 　名學(xué)生，喜歡燈謎的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是　 　度：

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖；

（3）為了平衡各校本課程的人數(shù)，需要從喜歡陶藝課程的甲、乙、丙3人中調(diào)整2人到燈謎課程，試用列表或樹狀圖的方法求“甲、乙兩人被同時(shí)調(diào)整到燈謎課程”的概率．

Answer 1

【答案】（1）100，36；（2）詳見解析；（3）．

【解析】

（1）“陶藝”的有40人占調(diào)查人數(shù)的40%，即可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而求出“書法”所占的百分比，“燈謎”所占的百分比，從而求出“燈謎”對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（2）求出“燈謎”的人數(shù)，“足球”的人數(shù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）用列表法列舉出所有可能出現(xiàn)的情況，從中找出“甲乙被同時(shí)選中”的情況，求出概率即可．

（1）40÷40%＝100人，30÷100＝30%，360°×（1﹣20%﹣40%﹣30%）＝36°，

故答案為：100，36；

（2）足球人數(shù)：100×20%＝20人，燈謎人數(shù)為100﹣40﹣30﹣20＝10人，補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的情況如下：

共有6種可能出現(xiàn)的情況，其中甲乙被同時(shí)選中的有2種，

∴P（甲乙同時(shí)被選中）＝；

答：甲、乙兩人被同時(shí)選中的概率為．