Question

如圖，點(diǎn)B，E，F(xiàn)，D在一條直線上，且DE=BF，點(diǎn)A，C在直線BD的兩側，且AB=CD，AE=CF．連接AD，AF，CB，CE，則圖中的全等三角形共有(     )

A．4對  B．5對   C．6對  D．7對

Answer 1

C【考點(diǎn)】全等三角形的判定．

【分析】先由AE=BF得到AF=BE，則可利用“SSS”判定△ABE≌△CDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得∠ABE=∠CDF，加上AB=CD，BF=DE，則可利用“SAS”判定△ABF≌△CDE；△ABD≌△CDB，接著根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得AF=CE，AD=CB，∠ADB=∠CBD，然后利用“SSS”判定△AEF≌△CEF，利用“SAS”判定△ADF≌△CBE，△ADE≌△CBF．

【解答】解：∵AE=BF，

∴AF=BE，

而AB=CD，AE=CF，

∴可根據(jù)“SSS”判定△ABE≌△CDF，

∴∠ABE=∠CDF，

而AB=CD，BF=DE，

∴可根據(jù)“SAS”判定△ABF≌△CDE；△ABD≌△CDB，

∴AF=CE，AD=CB，∠ADB=∠CBD，

∴可根據(jù)“SSS”判定△AEF≌△CEF，根據(jù)“SAS”判定△ADF≌△CBE，△ADE≌△CBF．

故選C．

【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定：全等三角形的5種判定方法中，選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必須再找一組對邊對應(yīng)相等，且要是兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊．