Question

11．某班同學響應(yīng)“陽光體育運動”號召，利用課外活動積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、鉛球、立定跳遠、籃球定時定點投籃中任選一項進行了訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進行了測試，現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃進球數(shù)（每人投10次）進行整理，作出如下統(tǒng)計圖表．

進球數(shù)（個）	8	7	6	5	4	3
人數(shù)	2	1	4	7	8	2

請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：
（1）訓(xùn)練后籃球定時定點投籃人均進球數(shù)為5個；進球數(shù)的中位數(shù)為5個，眾數(shù)為4個；
（2）該班共有多少學生；
（3）根據(jù)測試資料，參加籃球定時定點投籃的學生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前的人均進球增加了20%，求參加訓(xùn)練之前的人均進球數(shù)（保留一位小數(shù)）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)：人均進球數(shù)=$\frac{總進球數(shù)}{選擇籃球的總?cè)藬?shù)}$，求解即可；將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解；
（2）根據(jù)選擇籃球的學生人數(shù)和選擇籃球的學生人數(shù)所占全班人數(shù)的百分比，求解即可；
（3）設(shè)參加訓(xùn)練之前的人均進球數(shù)為x個，然后根據(jù)題意列出方程求解即可．

解答 解：（1）人均進球數(shù)=$\frac{總進球數(shù)}{選擇籃球的總?cè)藬?shù)}$=$\frac{8×2+7+4×6+5×7+4×8+3×2}{2+1+4+7+8+2}$=5（個）；
根據(jù)中位數(shù)的概念，由圖表可得出第12和第13名學生的進球數(shù)均為5個，故進球數(shù)的中位數(shù)為$\frac{5+5}{2}$=5（個），
從圖表可以看出進球數(shù)為4個的學生人數(shù)最多，故進球數(shù)的眾數(shù)為4個，
故訓(xùn)練后籃球定時定點投籃人均進球數(shù)為5個；進球數(shù)的中位數(shù)為5個，眾數(shù)為 4個；
（2）全班學生的總?cè)藬?shù)為：24÷60%=40（人）；
答：該班共有40個學生．
（3）設(shè)參加訓(xùn)練之前的人均進球數(shù)為x個，
則有：x（1+20%）=5，
解得：x=4.2．
答：參加訓(xùn)練之前的人均進球數(shù)為4.2個．

點評 本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)和扇形統(tǒng)計圖的知識，解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意，從圖表中篩選出可用的數(shù)據(jù)，然后整合數(shù)據(jù)進行求解即可．