【題目】如圖，四邊形是正方形，是邊的中點(diǎn)，是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，下列條件中，，△ABP不與△ECP相似的是（ ）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

由四邊形ABCD是正方形，可得∠B=∠C=90°，又由E是CD的中點(diǎn)，易得CE:AB=1:2，然后分別利用相似三角形的判定定理，判定△ABP與△ECP相似．

∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠B=∠C=90°，AB=CD=BC，
∵E是CD的中點(diǎn)，
∴CE:CD=1:2，
即CE:AB=1:2，
A、∵BP=PC，
∴BP=PC=BC，
沒(méi)辦法判定△ABP與△ECP中各邊成比例，故A錯(cuò)誤；
B、∵∠APE=90°，
∴∠APB+∠CPE=90°，
∵∠BAP+∠APB=90°，
∴∠BAP=∠CPE，
∴△ABP∽△PCE，故B正確；
C、∵∠APB=∠EPC，
∴△ABP∽△EPC，故C正確；
D、∵BP=2PC，
∴PC:BP=1:2，
∴PC:BP=CE:AB=1:2，
∴△ABP∽△PCE，故D正確．
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，AB＝6，AC＝8．動(dòng)點(diǎn)E，F同時(shí)分別從點(diǎn)A，B出發(fā)，分別沿著射線AC和射線BC的方向均以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，連接EF，以EF為直徑作⊙O交射線BC于點(diǎn)M，連接EM，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t＞0）．

（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，用關(guān)于t的代數(shù)式表示CE＝　 　，CM＝　 　．（直接寫出結(jié)果）

（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)E、F、M為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的三角形相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD是△ABC的角平分線．

(1)尺規(guī)作圖：作BD的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)M，N；(保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)連接MD，ND，判斷四邊形BMDN的形狀，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩個(gè)一元二次方程，，其中，下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）

A. 如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B. 時(shí)，方程和方程有一個(gè)相同的根,那么這個(gè)根必是

C. 如果是方程的一個(gè)根，那么是方程的一個(gè)根

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖為某區(qū)域部分交通線路圖，其中直線，直線與直線都垂直，，垂足分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B和點(diǎn)C，（高速路右側(cè)邊緣），上的點(diǎn)M位于點(diǎn)A的北偏東30°方向上，且BM＝千米，上的點(diǎn)N位于點(diǎn)M的北偏東方向上，且，MN=千米，點(diǎn)A和點(diǎn)N是城際線L上的兩個(gè)相鄰的站點(diǎn).

（1）求之間的距離

（2）若城際火車平均時(shí)速為150千米/小時(shí)，求市民小強(qiáng)乘坐城際火車從站點(diǎn)A到站點(diǎn)N需要多少小時(shí)？（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形中，， 是腰上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不含點(diǎn))，作交于點(diǎn)(如圖1)

求:（1）BC的長(zhǎng)和梯形的面積；

（2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；(如圖2)

（3）設(shè)試求出關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義域

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且.

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）判斷的形狀，證明你的結(jié)論；

（3）點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)及的最小周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（10，0）、（0，4），C是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線，垂足為D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP、EC．當(dāng)BP所在直線與EC所在直線垂直時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為_____秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于⊙ O ，AC 和 BD 相交于E ， BC = CD = 4 ， AE = 6 ，且 BE 和 DE 的長(zhǎng)是正整數(shù)，求 BD 的 長(zhǎng)．

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