Question

3．我市城建公司新建了一個購物中心，共有商鋪30間，據(jù)調(diào)查分析，當每間的年租金為10萬元時，可全部租出，若每間的年租金每增加0.5萬元，則少租出商鋪一間，為統(tǒng)一管理，城建公司租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元，為未租出的商鋪每間每年交各種費用0.5萬元．
（1）當每間商鋪的年租金定為13萬元時，能租出多少間？
（2）當每間商鋪的年租金定為多少萬元時，該公司的年收益為275萬元？（收益=租金-各種費用）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)“租出商鋪數(shù)=商鋪總數(shù)-未租出的商鋪數(shù)”即可列式計算得出結(jié)論；
（2）設(shè)每間商鋪的年租金增加x萬元，直接根據(jù)收益=租金-各種費用=275萬元作為等量關(guān)系列方程求解即可．

解答 解：（1）30-$\frac{13-10}{0.5}$×1=24（間），
∴當每間商鋪的年租金定為13萬元時，能租出24間．
（2）設(shè)每間商鋪的年租金增加x萬元，則每間商鋪的年租金為（10+x）萬元，
依題意有：（30-$\frac{x}{0.5}$×1）×（10+x）-（30-$\frac{x}{0.5}$×1）×1-$\frac{x}{0.5}$×1×0.5=275，
即2x²-11x+5=0，
解得：x=5或0.5，
∴每間商鋪的年租金定為10.5萬元或15萬元．
答：當每間商鋪的年租金定為10.5萬元或15萬元時，該公司的年收益為275萬元．

點評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計算；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，本題中的等量關(guān)系題目中已經(jīng)給出，相對降低了難度．