Question

27、下面的三角形ABC，三頂點的坐標分別為A（0，0），B（4，-2），C（5，3）
下面將三角形三頂點的坐標做如下變化：
（1）橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，此時所得三角形與原三角形相比有什么變化？
（2）橫、縱坐標均乘以-1，所得新三角形與原三角形相比有什么變化？
（3）在（2）的條件下，橫坐標減去2，縱坐標加上2，所得圖形與原三角形有什么變化？

Answer 1

分析：（1）橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，整個三角形縱向拉長原來的2倍；
（2）橫、縱坐標均乘以-1，即橫、縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，圖形關(guān)于原點中心對稱；
（3）橫坐標減去2，縱坐標加上2，即三角形向左平移2個單位，再向上平移2個單位．

解答：解：（1）橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，所得各頂點的坐標依次是A（0，0），B（4，-4），C（5，6），連接OB、OC、BC，整個三角形縱向拉長原來的2倍．
（2）橫縱坐標均乘以-1，所得各頂點坐標依次為A（0，0），B（-4，2），C（-5，-3），連接OB、OC、BC，整個三角形繞原點旋轉(zhuǎn)180°．
（3）橫坐標減去2，坐標加上2，得各頂點坐標為A（-2，2），B（-6，4），C（-7，-1），連接AB、BC、CA，所得三角形向左平移2個單位，再向上平移2個單位．

點評：本題考查了以下知識點：①橫、縱坐標加、減一個相同的數(shù)，圖形向左右、上下平移；②橫、縱坐標都乘以-1，圖形關(guān)于原點中心對稱；③橫、縱坐標擴大（縮�。┍稊�(shù)，圖形就拉長（縮短）．