Question

下面的三角形ABC，三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，0），B（4，－2），C（5，3）

下面將三角形三頂點(diǎn)的坐標(biāo)做如下變化：

（1）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，此時(shí)所得三角形與原三角形相比有什么變化？

（2）橫、縱坐標(biāo)均乘以－1，所得新三角形與原三角形相比有什么變化？

（3）在（2）的條件下，橫坐標(biāo)減去2，縱坐標(biāo)加上2，所得圖形與原三角形有什么變化？

 

Answer 1

【答案】

（1）整個(gè)三角形縱向拉長(zhǎng)原來的2倍；

（2）整個(gè)三角形繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°；

（3）三角形向左平移2個(gè)單位，再向上平移 2個(gè)單位.

【解析】

試題分析：根據(jù)坐標(biāo)的變化特征依次分析即可得到結(jié)果.

（1）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，所得各頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次是A（0，0），B（4，－4），C（5，6），連結(jié)OB、OC、BC，整個(gè)三角形縱向拉長(zhǎng)原來的2倍.

（2）橫縱坐標(biāo)均乘以－1，所得各頂點(diǎn)坐標(biāo)依次為A（0，0），B（－4，2），C（－5，－3），連結(jié)OB、OC、BC，整個(gè)三角形繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°.

（3）橫坐標(biāo)減去2,坐標(biāo)加上2，得各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（－2，2），B（－6，4），C（－7，－1），連結(jié)AB、BC、CA，所得三角形向左平移2個(gè)單位，再向上平移 2個(gè)單位.

考點(diǎn)：本題考查的是坐標(biāo)與圖形變化

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握橫坐標(biāo)變化，縱坐標(biāo)不變時(shí)，點(diǎn)左右移動(dòng)；縱坐標(biāo)變化，橫坐標(biāo)不變時(shí)，點(diǎn)上下移動(dòng)；同時(shí)熟記關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù).