Question

下面的三角形ABC，三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，0），B（4，-2），C（5，3）
下面將三角形三頂點(diǎn)的坐標(biāo)做如下變化：
（1）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，此時(shí)所得三角形與原三角形相比有什么變化？
（2）橫、縱坐標(biāo)均乘以-1，所得新三角形與原三角形相比有什么變化？
（3）在（2）的條件下，橫坐標(biāo)減去2，縱坐標(biāo)加上2，所得圖形與原三角形有什么變化？

Answer 1

解：（1）橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，所得各頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次是A（0，0），B（4，-4），C（5，6），連接OB、OC、BC，整個(gè)三角形縱向拉長原來的2倍．
（2）橫縱坐標(biāo)均乘以-1，所得各頂點(diǎn)坐標(biāo)依次為A（0，0），B（-4，2），C（-5，-3），連接OB、OC、BC，整個(gè)三角形繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°．
（3）橫坐標(biāo)減去2，坐標(biāo)加上2，得各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-2，2），B（-6，4），C（-7，-1），連接AB、BC、CA，所得三角形向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位．
分析：（1）橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，整個(gè)三角形縱向拉長原來的2倍；
（2）橫、縱坐標(biāo)均乘以-1，即橫、縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，圖形關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱；
（3）橫坐標(biāo)減去2，縱坐標(biāo)加上2，即三角形向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了以下知識(shí)點(diǎn)：①橫、縱坐標(biāo)加、減一個(gè)相同的數(shù)，圖形向左右、上下平移；②橫、縱坐標(biāo)都乘以-1，圖形關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱；③橫、縱坐標(biāo)擴(kuò)大（縮小）倍數(shù)，圖形就拉長（縮短）．