7．如圖，在一面靠墻的空地商用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；
（2）已知墻的最大可用長度為8米；
①求所圍成花圃的最大面積；
②若所圍花圃的面積不小于20平方米，請直接寫出x的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)面積等于長乘寬即可解決問題．自變量的取值范圍可以根據(jù)不等式4x＜24解決問題．
（2）①根據(jù)條件先確定自變量取值范圍，再利用配方法，結(jié)合自變量取值范圍，確定x取何值時面積最大．
②先求出-4x2+24x=20方程的解，再根據(jù)二次函數(shù)的圖象以及自變量的取值范圍，確定x的取值范圍．

解答 解：（1）S=x（24-4x）=-4x2+24x（0＜x＜6）
（2）①S=-4x2+24x=-4（x-3）2+36
由$\left\{\begin{array}{l}{24-4x≤8}\\{24-4x＞0}\end{array}\right.$，解得4≤x＜6
當(dāng)x=4時，花圃有最大面積為32
②令-4x2+24x=20時，解得x1=1，x2=5
∵墻的最大可用長度為8，即24-4x≤8
∴x≥4
∴4≤x≤5．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會構(gòu)建二次函數(shù)解決實際問題，取最值注意自變量的取值范圍，屬于中考�？碱}型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知經(jīng)過點(diǎn)D（2，-$\sqrt{3}$）的拋物線y=$\frac{m}{3}$（x+1）（x-3）（m為常數(shù)，且m＞0）與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）填空：m的值為$\sqrt{3}$，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0）．
（2）連接AD，射線AF在x軸的上方且滿足∠BAF=∠BAD，過點(diǎn)D作x軸的垂線交射線AF于點(diǎn)E．動點(diǎn)M，N分別在射線AB，AF上，求ME+MN的最小值．
（3）l是過點(diǎn)A平行于y軸的直線，P是拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作l的垂線，垂足為點(diǎn)G．請?zhí)骄浚菏欠翊嬖邳c(diǎn)P，使得以P，G，A為頂點(diǎn)的三角形與△ABD相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．為有效開發(fā)海洋資源，保護(hù)海洋權(quán)益，我國對南海諸島進(jìn)行了全面調(diào)查，一測量船在A島測得B島在北偏西30°，C島在北偏東15°，航行100海里到達(dá)B島，在B島測得C島在北偏東45°，求B，C兩島及A，C兩島的距離（$\sqrt{6}$≈2.45，結(jié)果保留到整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．甲經(jīng)銷商庫存有1200套A品牌服裝，每套進(jìn)價400元，每套售價500元，一年內(nèi)可賣完．現(xiàn)市場上流行B品牌服裝，每套進(jìn)價300元，每套售價600元，但一年內(nèi)只允許經(jīng)銷商一次性訂購B品牌服裝，一年內(nèi)B品牌服裝銷售無積壓．因甲經(jīng)銷商無流動資金，只有低價轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，用轉(zhuǎn)讓來的資金購進(jìn)B品牌服裝，并銷售．經(jīng)與乙經(jīng)銷商協(xié)商，甲、乙雙方達(dá)成轉(zhuǎn)讓協(xié)議，轉(zhuǎn)讓價格y（元/套）與轉(zhuǎn)讓數(shù)量x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=$-\frac{1}{10}x+360（100≤x≤1200）$．若甲經(jīng)銷商轉(zhuǎn)讓x套A品牌服裝，一年內(nèi)所獲總利潤為w（元）．
（1）求轉(zhuǎn)讓后剩余的A品牌服裝的銷售款Q1（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求B品牌服裝的銷售款Q2（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求w（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求w的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如果$\sqrt{{a}^{2}}$-a=b成立，且b＞0，則a取值范圍是（　　）
A．a＜0B．a＞0C．a≥0D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．利用一面長18米的墻，另三邊用30米長的籬笆圍成一個面積為100平方米的矩形場地，求矩形的長和寬．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖1，將矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，且A（3，0），C（0，3$\sqrt{3}$）．拋物線y=ax2+bx過點(diǎn)B，且與x軸的一個交點(diǎn)為D（6，0）．
（1）求a，b的值．
（2）若點(diǎn)P是x軸上方的拋物線上一動點(diǎn)，連接PA，PC，當(dāng)△PAC面積最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）如圖2，若線段AB上有一動點(diǎn)，從點(diǎn)B出發(fā)，以某一速度勻速運(yùn)動到某一位置Q處，然后以原來速度的2倍，沿線段QO運(yùn)動到原點(diǎn)O處．試確定點(diǎn)Q的位置，使得按照上述要求到達(dá)原點(diǎn)所用的時間最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）解方程：x2+4x-5=0
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1≥1}\\{\frac{1}{2}x-1≤2}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長BC至點(diǎn)D，使CD=$\frac{1}{3}$BD，連接DM、DN、MN．若AB=6，則DN=3．

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