Question

【題目】如圖所示，在一個長方形的草坪ABCD中，修了一條A-E-C的小路．AB=12米，BC=16米，AE=11米．極個別同學(xué)為了走“捷徑”，沿著AC路線行走，破壞草坪．

（1）請求出小路EC段的長度；

（2）請求出實際上這些同學(xué)僅僅少走了多少米？

Answer 1

【答案】（1）13；（2）4.

【解析】

（1）由矩形的性質(zhì)可得：AD=BC=16米，CD= AB=12米，∠D=90°，根據(jù)已知條件可求出DE，再根據(jù)勾股定理即可求出EC；

（2）小路的總長為：AE＋EC=24米，根據(jù)勾股定理即可求出AC，從而求出實際上這些同學(xué)僅僅少走的路程.

解：（1）∵四邊形ABCD是矩形

∴AD=BC=16米，CD= AB=12米，∠D=90°

∵AE=11米

∴DE= AD－AE=5米

根據(jù)勾股定理可得：EC=米

（2）小路的總長為：AE＋EC=24米

根據(jù)勾股定理可得：AC=米

故實際上這些同學(xué)僅僅少走了：24－20=4米.

答：實際上這些同學(xué)僅僅少走了4米.