Question

8．如圖，花壇水池中央有一噴泉，水管OP=3m，水從噴頭P噴出后呈拋物線狀先向上至最高點(diǎn)后落下，若最高點(diǎn)距水面4m，P距拋物線對(duì)稱軸1m，則為使水不落到池外，水池半徑最小為3米．

Answer 1

分析 首先建立坐標(biāo)系，然后利用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式，然后令y=0，即可求解．

解答 解：如圖建立坐標(biāo)系．
拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4），
設(shè)拋物線的解析式是y=a（x-1）²+4，
把（0，3）代入解析式得：a+4=3，
解得：a=-1．
則拋物線的解析式是：y=-（x-1）²+4．
當(dāng)y=0時(shí)，-（x-1）2+4=0，
解得：x₁=3，x₂=-1（舍去）．
則水池的最小半徑是3米．
故答案為：3米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式是本題的關(guān)鍵．