【題目】2017年全球超級計算機500強名單公布,中國超級計算機“神威·太湖之光”和“天河二號”攜手奪得前兩名.已知“神威·太湖之光”的浮點運算速度是“天河二號”的2.74倍.這兩種超級計算機分別進行100億億次浮點運算,“神威·太湖之光”的運算時間比“天河二號”少18.75秒,求這兩種超級計算機的浮點運算速度.設(shè)“天河二號”的浮點運算速度為億億次/秒,依題意,可列方程為___________.
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【題目】如圖,直線y=﹣3x+3與y軸交于點A,與x軸交于點B,以線段AB為邊,在線段AB的左側(cè)作正方形ABCD,點C在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上,當(dāng)正方形ABCD沿x軸正方向向右平移_____個單位長度時,正方形ABCD的一個頂點恰好落在該反比例函數(shù)圖象上.
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【題目】定義:兩條長度相等,且它們所在的直線互相垂直,我們稱這兩條線段互為等垂線段.如圖①,直線y=2x+4與x軸交于點A,與y軸交于點 B.
(1)若線段AB與線段BC互為等垂線段.求A、B、C的坐標(biāo).
(2)如圖②,點D是反比例函數(shù)y=﹣的圖象上任意一點,點E(m,1),線段DE與線段AB互為等垂線段,求m的值;
(3)拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過A、B兩點.
①用含a的代數(shù)式表示b.
②點P為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點,在拋物線上存在點Q,使得線段PQ與線段AB互為等垂線段,且它們互相平分,請直接寫出滿足上述條件的a值.
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【題目】如圖,動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動,第1次從原點運動到點(1,1),第2次接著運動到點(2,0),第3次接著運動到點(3,2),……,按這樣的運動規(guī)律,經(jīng)過第2019次運動后,動點P的坐標(biāo)是( 。
A. (2018,1)B. (2018,0)C. (2019,2) D. (2019,1)
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【題目】隨著技術(shù)的發(fā)展進步,某公司2018年采用的新型原料生產(chǎn)產(chǎn)品.這種新型原料的用量y(噸)與月份x之間的關(guān)系如圖1所示,每噸新型原料所生產(chǎn)的產(chǎn)品的售價z(萬元)與月份x之間的關(guān)系如圖2所示.已知將每噸這種新型原料加工成的產(chǎn)品的成本為20萬元.
(1)求出該公司這種新型原料的用量y(噸)與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該公司利用新型原料所生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)月都全部銷售,求哪個月利潤最大,最大利潤是多少?
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【題目】如圖1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,點D為AB邊上的動點(點D不與點A,點B重合),過點D作ED⊥CD交直線AC于點E,已知∠A=30°,AB=4cm,在點D由點A到點B運動的過程中,設(shè)AD=xcm,AE=ycm.
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.
下面是小東的探究過程,請補充完整:
(1)通過取點、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm | … | 1 | 2 | 3 | … | ||||
y/cm | … | 0.4 | 0.8 | 1.0 |
| 1.0 | 0 | 4.0 | … |
(說明:補全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))
(2)在如圖2的平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當(dāng)AE=AD時,AD
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【題目】如圖,⊙O中,點A為中點,BD為直徑,過A作AP∥BC交DB的延長線于點P.
(Ⅰ)求證:PA是⊙O的切線;
(Ⅱ)若BC=2,AB=2,求sin∠ABD的值.
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【題目】如圖,設(shè)是正五邊形,五角星(陰影部分)的面積為1,設(shè)與的交點為,與的交點為,則四邊形的面積等于( ).
A.B.C.D.
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【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A(﹣1,0)、E(3,0)兩點,與y軸交于點B(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)拋物線頂點為D,求四邊形AEDB的面積;
(3)△AOB與△DBE是否相似?如果相似,請給以證明;如果不相似,請說明理由.
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