7．如圖，已知△ABC的周長是22，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面積是多少？

分析 根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得點(diǎn)O到AB、AC、BC的距離都相等，從而可得到△ABC的面積等于周長的一半乘以O(shè)D，然后列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．

解答 解：如圖，連接OA，
∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，
∴點(diǎn)O到AB、AC、BC的距離都相等，
∵△ABC的周長是22，OD⊥BC于D，且OD=3，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×22×3=33．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，判斷出三角形的面積與周長的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

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