16．如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，AD∥BC，AM∥DC，AM與BD交于點(diǎn)O．求證：AO=OM．

分析 連接DM，先證明四邊形AMCD是平行四邊形，得出AD=CM，由已知條件得出BM=CM，因此AD=BM，證出四邊形ABMD是平行四邊形，即可得出結(jié)論．

解答 證明：連接DM，如圖所示：
∵AD∥BC，AM∥DC，
∴四邊形AMCD是平行四邊形，
∴AD=CM，
∵點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，
∴BM=CM，
∴AD=BM，
又∵AD∥BC，
∴四邊形ABMD是平行四邊形，
∴AO=OM．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明四邊形ABMD是平行四邊形是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知一次函數(shù)y=（m+1）x+m2-1（m為常數(shù)），若它的圖象過原點(diǎn)，則（　　）
A．m=1B．m=±1C．m=-1D．m=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知△ABC的周長是22，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，⊙O切BC于點(diǎn)D，BD=3，CD=2，△ABC的周長為14，則AB=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．如圖是由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其主視圖是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-$\frac{1}{2}$x+2分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（1，m）在△AOB的形內(nèi)（不包含邊界），則m的值可能是1．（填一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．紅棗豐收了，為了運(yùn)輸方便，小華的爸爸打算把一個(gè)長為（a+2b）cm、寬為（a+b）cm的長方形紙板制成一個(gè)有底無蓋的盒子，在長方形紙板的四個(gè)角各截去一個(gè)邊長為$\frac{1}{2}$bcm的小正方形，然后沿折線折起即可，如圖所示，現(xiàn)將盒子的外表面貼上彩色花板．
（1）則至少需要彩紙的面積是多少？
（2）當(dāng)a=8，b=6時(shí)，求至少需要彩紙的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的中線，過點(diǎn)B作BE∥CD，過點(diǎn)C作CE∥AB，BE，CE相交于點(diǎn)E．
求證：四邊形BDCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．閱讀材料，解答問題：
若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，開口方向都相同，則稱這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”．
（1）下列各組二次函數(shù)中，是“同簇二次函數(shù)”的是③（填序號(hào)）；
①y=x2+1與y=2x2；②y=x2+2x+2與y=2（x-1）2+1；③y=-x2-2x+3與y=-$\frac{1}{3}$（x+1）2+4
（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，1），若y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達(dá)式．

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