5．如圖，圓柱的底面半徑為3πcm，高為4πcm，小毛蟲在圓柱表面爬行，從點A爬到點B的最短路程是多少？（結(jié)果保留π）

分析 根據(jù)圓柱展開是個長方形，根據(jù)兩點之間線段最短，可求出解．

解答 解解：如圖所示：
∵AD=2π•3π÷2=3π2（cm），BD=4πcm．
∴在Rt△ABD中，AB=$\sqrt{A{D}^{2}+B{D}^{2}}$=π$\sqrt{9{π}^{2}+16}$（cm）．
從A點爬到點B的最短路程是：π$\sqrt{9{π}^{2}+16}$（cm）．

點評 本題考查平面展開最短路徑問題，關鍵知道圓柱展開圖是長方形，根據(jù)兩點之間線段最短可求出解．

練習冊系列答案
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15．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=6，現(xiàn)將△ABC沿ED翻折，使點A與點B重合，折痕為DE，則tan∠BED的值是$\frac{3}{2}$．

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