Question

8．如下四個(gè)選項(xiàng)中反比例函數(shù)y=$\frac{k-1}{x}$與一次函數(shù)y=k（x-1）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先一次函數(shù)y=k（x-1）化為一次函數(shù)的一般形式，再對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答 解：一次函數(shù)y=k（x-1）可化為y=kx-k的形式，
A、由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過一二四象限可知k＜0，由反比例函數(shù)的圖象可知k-1＜0，即k＜1，故此選項(xiàng)正確；
B、由一次函數(shù)圖象經(jīng)過一三象限可知k＞0，故-k＜0，與函數(shù)圖象經(jīng)過y軸正半軸相矛盾，故本選項(xiàng)錯誤；
C、由一次函數(shù)圖象經(jīng)過一三象限可知k＞0，故-k＜0，與函數(shù)圖象經(jīng)過y軸正半軸相矛盾，故本選項(xiàng)錯誤；
D、由一次函數(shù)圖象經(jīng)過二四象限可知k＜0，故-k＞0，與函數(shù)圖象經(jīng)過y負(fù)正半軸相矛盾，故本選項(xiàng)錯誤．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查的是反比例函數(shù)的圖象，熟知反比例函數(shù)與一此函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．