Question

1．美國(guó)圣路易斯市有一座巨大的拱門，這座拱高和底寬都是192m的不銹鋼拱門是美國(guó)開(kāi)發(fā)西部的標(biāo)志性建筑．如果把拱門看作一條拋物線，試建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出與該拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

分析 以拱門底部中點(diǎn)為原點(diǎn)，水平面為x軸，豎直方向?yàn)閥軸建立坐標(biāo)系，設(shè)拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式：y=ax²+192，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到結(jié)論．

解答 解：如圖，以拱門底部中點(diǎn)為原點(diǎn)，水平面為x軸，豎直方向?yàn)閥軸建立坐標(biāo)系，
設(shè)拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式：y=ax²+192，
∵該拋物線過(guò)點(diǎn)B（96，0），
∴0=96²a+192 解得a=-$\frac{1}{48}$，
∴拱橋?qū)��?yīng)的二次函數(shù)解析式為：y=-$\frac{1}{48}$x²+192．

點(diǎn)評(píng) 此題考查二次函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，建立函數(shù)與方程之間的聯(lián)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．