Question

10．已知：AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求證：BC=EF．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠EDF，∠F=∠BCA，再利用等式的性質(zhì)得出AC=DF，進(jìn)而證明三角形全等解答即可．

解答 證明：∵AB∥DE，BC∥EF，
∴∠A=∠EDF，∠F=∠BCA，
∵AD=CF，
∴AC=DF，
在△ABC與△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠EDF}\\{AC=DF}\\{∠F=∠BCA}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴BC=EF．

點(diǎn)評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA和HL，做題時，要根據(jù)已知條件結(jié)合圖形進(jìn)行思考．