Question

14．某校八年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總數(shù)排列名次，在一分鐘內(nèi)踢100個以上（含100個）為優(yōu)秀．如表是成績最好的甲、乙兩班各5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)．（單位：個）

	1號	2號	3號	4號	5號	總個數(shù)
甲班	89	100	98	110	103	500
乙班	100	89	97	119	95	500

經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)甲、乙兩班總個數(shù)相同，方差分別為46.8，103.2（平方個）．試從中位數(shù)，方差，優(yōu)秀率三個方面考慮，哪個班為冠軍？

Answer 1

分析 根據(jù)中位數(shù)是按次序排列后的第3個數(shù)；優(yōu)秀率=優(yōu)秀人數(shù)÷學(xué)生人數(shù)分別求出中位數(shù)與優(yōu)秀率，然后從三個方面綜合考慮，即可確定哪個班為冠軍．

解答 解：∵甲班中位數(shù)為100個，乙班中位數(shù)為97個；
甲班優(yōu)秀率為3÷5=60%，乙班優(yōu)秀率為2÷5=40%；
甲班方差為46.8平方個，乙班方差為103.2平方個，
∴甲班的中位數(shù)比乙班大，優(yōu)秀率比乙班高，方差比乙班小，因此甲班為冠軍．

點評 本題考查了方差，中位數(shù)的知識，用到的知識點是：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．