Question

【題目】如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小明與同學(xué)們在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為53°，沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度，AB=10米，AE=21米，求廣告牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，參考數(shù)據(jù)：tan53°≈，cos53°≈0.60）

Answer 1

【答案】

【解析】

過B作DE的垂線，設(shè)垂足為G，BH⊥AE．在△ADE解直角三角形求出DE的長，進而可求出EH即BG的長，在Rt△CBG中，∠CBG=45°，則CG=BG，由此可求出CG的長然后根據(jù)CD=CG+GE-DE即可求出宣傳牌的高度．

解：過B作BG⊥DE于G，BH⊥AE，

Rt△ABH中，i=tan∠BAH==，

∴∠BAH=30°，

∴BH=AB=5米；

∴AH=5米，

∴BG=HE=AH+AE=（5+21）米，

Rt△BGC中，∠CBG=45°，

∴CG=BG=（5+21）米．

Rt△ADE中，∠DAE=53°，AE=21米，

∴DE=AE=28米，

∴CD=CG+GE﹣DE=26+5﹣28=（5﹣2）m.

答：宣傳牌CD高為（）米．