【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的頂點的坐標為反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點且交于點過點作軸于點．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點是反比例函數(shù)圖象上一點，且的面積等于面積的，求點的坐標．

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）利用平行線的性質(zhì)得到∠ECD＝45，則CD＝DE＝1，則可確定E點坐標，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出k的值；

（2）作AH⊥x軸于H，如圖，易得A（2，2），則可求出S平行四邊形ABCO＝6，設F（t，），利用平行四邊形的性質(zhì)得AB∥OC，AB＝OC＝3，然后根據(jù)三角形面積公式得到3|﹣2|＝6，再解絕對值方程求出t即可得到F點的坐標．

四邊形為平行四邊形，

在中，

把代入中，得

反比例函數(shù)的解析式為；

如解圖，過點作軸于點

設則

解得(負值舍去)，

設

四邊形為平行四邊形，

的面積等于面積的

解得

點的坐標為或

練習冊系列答案
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【題目】有大小兩種貨車，輛大貨車與輛小火車一次可以運貨噸，輛大貨車與輛小貨車一次可以運貨噸.

（1）求輛大貨車和輛小貨車一次可以分別運多少噸；

（2）現(xiàn)有噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大小貨車共輛把全部貨物一次運完.求至少需要安排幾輛大貨車？

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（2）假設被調(diào)查的甲、乙兩名同學對這三項活動的選擇是等可能的，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求兩人中至少有一個選擇的概率．

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【題目】下面是小明設計的“在一個平行四邊形內(nèi)作菱形”的尺規(guī)作圖過程．

已知：四邊形是平行四邊形．

求作：菱形（點在上，點在上）．

作法：①以為圓心，長為半徑作弧，交于點；

②以為圓心，長為半徑作弧，交于點；

③連接．所以四邊形為所求作的菱形．

根據(jù)小明設計的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵，，

∴　 　＝　 　．

在中，．

即．

∴四邊形為平行四邊形．

∵，

∴四邊形為菱形（　 　）（填推理的依據(jù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的圖形P和直線AB，給出如下定義：M為圖形P上任意一點，N為直線AB上任意一點，如果M，N兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形P和直線AB之間的“確定距離”，記作d（P，直線AB）．

已知A(2，0)，B(0，2)．

（1）求d（點O，直線AB）；

（2）⊙T的圓心為半徑為1，若d(⊙T，直線AB)≤1，直接寫出t的取值范圍；

（3）記函數(shù)的圖象為圖形Q．若d(Q，直線AB)=1，直接寫出k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，矩形的一條邊長為x，周長的一半為y，定義（x，y）為這個矩形的坐標。如圖2，在平面直角坐標系中，直線x=1，y=3將第一象限劃分成4個區(qū)域，已知矩形1的坐標的對應點A落在如圖所示的雙曲線上，矩形2的坐標的對應點落在區(qū)域④中，則下面敘述中正確的是（ ）

A. 點A的橫坐標有可能大于3

B. 矩形1是正方形時，點A位于區(qū)域②

C. 當點A沿雙曲線向上移動時，矩形1的面積減小

D. 當點A位于區(qū)域①時，矩形1可能和矩形2全等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，對于圖形，若存在一個正方形，這個正方形的某條邊與軸垂直，且圖形上的所有的點都在該正方形的內(nèi)部或者邊上，則稱該正方形為圖形的一個正覆蓋．很顯然，如果圖形存在一個正覆蓋，則它的正覆蓋有無數(shù)個，我們將圖形的所有正覆蓋中邊長最小的一個，稱為它的緊覆蓋，如圖所示，圖形為三條線段和一個圓弧組成的封閉圖形，圖中的三個正方形均為圖形的正覆蓋，其中正方形就是圖形的緊覆蓋．
（1）對于半徑為2的，它的緊覆蓋的邊長為____.

（2）如圖1，點為直線上一動點，若線段的緊覆蓋的邊長為，求點 的坐標．
（3）如圖2，直線與軸，軸分別交于
①以為圓心，為半徑的與線段有公共點，且由與線段組成的圖形的緊覆益的邊長小于，直接寫出的取值范圍；
②若在拋物線 上存在點，使得的緊覆益的邊長為，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】嵊州市三江購物中心為了迎接店慶，準備了某種氣球，這些氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如下圖所示．

（1）試寫出這個函數(shù)的表達式；

（2）當氣球的體積為2m3時，氣球內(nèi)氣體的氣壓是多少？

（3）當氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時，氣球?qū)⒈ǎ疄榱税踩鹨�，對氣球的體積有什么要求？

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【題目】如圖，過點P作PA，PB，分別與以OA為半徑的半圓切于A，B，延長AO交切線PB于點C，交半圓與于點D．

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